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espace pédagogique > 2nd degré > mathématiques > enseignement > actions nationales > actions nationales 2011-2012

empilons des cubes en cinquième

mis à jour le 21/03/2012


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En utilisant des suites de nombres, mener un travail de consolidation en calcul numérique ainsi qu'une poursuite de la mise en place de la lettre. Ce travail permet également d'aborder une utilisation du tableur en classe de 5ème.

mots clés : suite de nombres, calcul numérique, cube, tableur, conjecture

traam

Compétence calculatoire travaillée ou en lien avec ces activités

Il s'agit essentiellement de consolider des compétences en calcul numérique, mais aussi de préparer le terrain à l'arrivée du calcul littéral, en particulier généraliser par une formule et établir une conjecture.

Descriptif rapide

Ce document présente des travaux qui ont été menés en 5ème. Tous, en utilisant des suites de nombres, ont permis également un travail de consolidation en calcul. Il s'agit aussi de progresser vers l'usage de la lettre dans des calculs.
Certains documents ou activités ont été utilisés également en 6ème ,4ème ou 3ème. Ils font l'objet d'un autre fichier.
 

Enoncé donné aux élèves

  1. Combien y a-t-il de cubes dans l'empilement sur trois niveaux ?
  2. Combien y a-t-il de cubes dans l'empilement sur cinq niveaux ?
  3. Combien y aurait-il de cubes dans un empilement sur 10 niveaux ?
  4. Combien y a-t-il de cubes dans un empilement sur n niveaux ? On pourra tout d'abord déterminer le nombre de cubes du niveau n.
  5. Pour un empilement de cubes de cette manière, on a utilisé 1326 cubes. Combien y a-t-il de  niveaux ?
.
 
Des cubes

 Voici un empilement de cubes sur trois niveaux. Voici un empilement de cubes sur cinq niveaux.
  

 

Objectifs

Cette activité posée sous une forme ouverte vise prioritairement à consolider la maîtrise du calcul numérique tout en renforçant la maîtrise des compétences de résolution de problème.
Elle permet de travailler les suites de nombres et de justifier l'utilisation éventuelle de formules algébriques.

Vous pouvez accéder au scénario complet ci-dessous...
 
auteur(s) :

Yannick Danard, enseignant au collège Clément Janequin (Avrillé)

information(s) pédagogique(s)

niveau : 5ème

type pédagogique : activité de recherche

public visé : enseignant, élève

contexte d'usage : classe, atelier, salle multimedia

référence aux programmes :

documents complémentaires

scénario complet
Télécharger le fichier pdfscénario complet

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mathématiques - Rectorat de l'Académie de Nantes