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L'implication des mathématiques dans les Itinéraires de découverte

Le groupe responsable de la rubrique mathématique du site web de l'académie de Nantes souhaite mettre à votre disposition sur ce site, un espace de mutualisation des idées et des expériences concernant l'implication des mathématiques dans les TPE

Pour proposer des idées de tpe vous pouvez utiliser ce questionnaire et nous le renvoyer par courrier électronique

Des exemples

sujet	niveau	Descriptif
Le scanner	1ère	A propos des courbes d'absorbtions des rayonnements par les différents tissus, modélisation avec Cabri et reconstitution de ces courbes (scanner de la tête). Fonctions avec une variable (l'épaisseur du tissu traversé) et un paramètre (qui dépend de la nture du tissu traversé: os, cerveau...).
Les barrages	1ère	Simulation avec Cabri, de la vitesse de rotation des turbines qui varie en fonction de la hauteur d'eau. recherche d'exemples de fonctions vérifiant certaines propriétés( sur f et f ')
Images de synthèse	1ère	Calcul binaire. Notion d'images vectorielles et d'images matricielles
Le nucléaire les tsunamis les seïsmes	1ère	Modélisation mathématique du phénomène Etudes de courbes Utilisation de formules Statistiques
Codage RSA	TS	Arithmétique: division euclidienne, congruence, PGCD, nombres premiers entre eux. Algorithmique: analyse descendante, procédures paramétrées, boucles.
Sujet autour des aspects physico-chimique de la la cuisine	1ère	A propos des iles flottantes, simulation avec CABRI de la flottaison d'un corps sur un liquide en fonction de sa masse volumique (poussée d'Archimède) En faisant varier cette masse volumique on voit le corps remonter ou redescendre.
Sujet autour de la photographie	1ère	Les élèves ayant rencontré des formules décrivant des réactions chimiques , exprimées à l'aide de logarithme: approche des logarithmes par intégration numérique avec Excel (méthode d'Euler). Cette méthode utilise la définition de la dérivée d'une fonction en un point (programme de 1ère) et l'approximation d'une fonction par une fonction affine au voisinage d'un point (programme de 1ère également).
Radioactivité	1ère	Approche probabiliste: probabilité, pendant une seconde, pour un atome de se transformer. Effet statistique sur un grand nombre d'atomes. Notion de période d'un élément radioactif et suites géométriques. Fonction exponentielle.
L'orage	1ère	Simulation avec CABRI du trajet des goutellettes et des cristaux dans un nuage et formation de charges positives et négatives.
catastrophes naturelles: collision avec astéroïdes	1ère	Découverte des coniques et en particulier des ellipses avec CABRI. Approche des lois de Képler avec des simulations avec CABRI. Réalisation d'une maquette dans l'espace (orbites dans deux plans sécants).

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