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Fonction linéaire et fonction affine (2)

mis à jour le 25/09/2007


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Lesupport de l'activité proposée est géométrique, et ne fait appel qu'à laconnaissance des formules d'aires et de périmètres du carré et du rectangle.

mots clés : fonction, linéaire, affine, géométrie, aire, périmètre


Avant-propos


Lorsque l'on traite, en classe de troisième, les notions de fonction linéaire, fonction affine et proportionnalité, il peut sembler utile de mettre les élèves devant des exemples de correspondances étrangers à ces notions.
Le support de l'activité proposée est géométrique, et ne fait appel qu'à la connaissance des formules d'aires et de périmètres du carré et du rectangle.

Objectifs de cette activité :


    Exprimer une grandeur en fonction d'une autre à partir d'une formule.
    Parmi les exemples proposés reconnaître ceux dont les représentations graphiques donnent des points alignés, et parmi eux ceux qui relèvent de la proportionnalité.
    Amener les élèves à constater que les situations représentées graphiquement par des points alignés se traduisent par une correspondance d'un des types suivants :
        x --> ax  ou  x--> ax + b          
    Traduire par cette notation les correspondances étudiées.

 Compétences mathématiques visées Apport du tableur dans cette activité
 A partir de plusieurs exemples (au programme de 3ème ou non) donner du sens à la notation :  x -->......

Exprimer une grandeur en fonction d'une autre, lire et interpréter la représentation graphique.

 La construction automatisée des représentations graphiques, permet de traiter rapidement plusieurs exemples et d'accorder ainsi plus de temps à définir la correspondance entre les grandeurs en jeu.

 

Travail demandé à partir du fichier excel : « est_fonction_de »

Pour chacun des dix exemples proposés l'élève :

  • Choisit judicieusement (voir exemples 5, 6 ,8 et 10) les nombres de la première ligne, puis programme le calcul dans la première cellule de la deuxième ligne et le recopie.Établit la formule exprimant une grandeur en fonction de l'autre, en cela il est aidé par la programmation faite dans la première cellule de la deuxième ligne.
  • Reconnaît les situations pour lesquelles les représentations donnent des points alignés et parmi celles-ci, celles dont les points sont alignés avec l'origine.
  • Ce travail étant fait l'élève peut faire l'inventaire des correspondances établies et distinguer ainsi celles qui sont du type  ou du type , et les autres.
 

information(s) pédagogique(s)

niveau : 3ème

type pédagogique : non précisé

public visé : enseignant, élève

contexte d'usage : non précisé

référence aux programmes :

documents complémentaires

Les fichiers
  Le fichier excel proposé aux élèves   Le fichier word explicatif

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