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methode des rectangles avec algobox

mis à jour le 27/02/2012


AlgoBox

Utiliser l'algorithmie pour illustrer l'intégration par la méthode des rectangles.

mots clés : algorithmique, algorithme, intégration, rectangle


En classe

Faire fonctionner l'algorithme intégrale1.alg au vidéoprojecteur lors de la présentation de la méthode des rectangles.

En salle informatique

Poser quelques questions sur le fonctionnement de l'algorithme integrale2.alg :
  • Expliquer ce que fait la boucle « pour » de la ligne 18.
  • Expliquer ce que fait la boucle « pour » de la ligne 26.
  • Modifier la borne1 et la borne2 et observer leur rôle en faisant fonctionner l'algorithme.
  • Modifier la valeur de max et observe son rôle en faisant fonctionner l'algorithme.
Compléter l'algorithme pour qu'il calcule l'encadrement de l'aire en fonction du pas.
Grâce à cet algorithme, donner une valeur approchée des intégrales suivantes :
 

Commentaires

Cet algorithme ne peut servir que pour des fonctions croissantes à valeurs positives. Il est envisageable de compléter le travail par une amélioration de l'algorithme pour qu'il prenne en compte des fonctions monotones quelconques ou des fonctions plus variées.
Donner à comprendre l'algorithme avec le coloriage est sans doute assez compliqué. Le coloriage des rectangles est inspiré de la méthode de Monte Carlo.
 
auteur(s) :

Alain Gaudeul, Inspecteur de mathématiques

information(s) pédagogique(s)

niveau : Terminale S

type pédagogique : non précisé

public visé : enseignant, élève

contexte d'usage : salle multimedia

référence aux programmes :

documents complémentaires

Les deux algorithmes utilisés lors de la séance Logiciel d'algorithmique intégrale 1 Logiciel d'algorithmique intégrale 2

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