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l’ardoise de mes ardoises

mis à jour le 30/04/2012


l'ardoise de mes ardoises

Présentation d'une activité utilisant un problème ouvert etconcret pour aborder les suites et la résolution d'équations simples.

mots clés : suite, tableur, calcul, problème, tâche complexe


traam

Compétence calculatoire travaillée ou en lien avec ces activités

Il s'agit essentiellement de consolider des compétences en calcul numérique, mais aussi de préparer le terrain à l'arrivée du calcul littéral, en particulier généraliser par une formule et établir une conjecture.
 

Descriptif rapide

Ce document présente des travaux qui ont été menés en 3ème en lycée professionnel. Tous, en utilisant des suites de nombres, ont permis également un travail de consolidation en calcul. Il s'agit aussi de progresser vers un usage pertinent de la lettre dans des calculs.
 

Enoncé donné aux élèves

Exercice 1
On considère un rectangle dont la diagonale mesure 10 cm.
  1. Déterminer l'aire du rectangle ADBC en fonction de AC.
  2. Pour quelle dimension AC l'aire est-elle maximum ?

Exercice 2
Après la tempête du 26 décembre 1999, un couvreur a dû reconstituer à l'identique un toit conique partiellement détruit. Les ardoises sont disposées en rangs successifs en partant du bas.
On sait que :
  • les trois premiers rangs et le dernier rang ont été épargnés.
  • Les trois premiers rangs comportent respectivement 213, 207 et 201 ardoises et ainsi de suite, avec 6 ardoises de moins à chaque rang.
  • Le dernier comporte 9 ardoises.          

  1. Combien de rangs doit-il remettre en place ?
  2. Sachant qu'une ardoise coûte 1,03 euros.
    Calculer le coût total des ardoises mises par le couvreur.
  3. On estime qu'il faut 49 ardoises au mètre-carré.
    Donner une valeur approchée de l'aire de la surface couverte d'ardoises.

 rectangle

 
image 1

 image 2
 

Objectifs

Cette activité posée sous une forme ouverte (ou tâche complexe) vise prioritairement à renforcer la maîtrise des compétences de résolution de problème. Elle permet de donner sens à l'approche de notion de suites et de résolution d'équations et de justifier l'utilisation  de la technique de résolution d'une équation qu'il sera ensuite nécessaire de travailler plus spécifiquement en fonction des besoins.

Vous pouvez accéder au scénario complet ci-dessous...
 
auteur(s) :

Xavier BEAUVY , enseignant au lycée LYCEE PROFESSIONNEL Paul Emile Victor (Avrillé)

information(s) pédagogique(s)

niveau : 3 PVP-MDP6

type pédagogique : non précisé

public visé : enseignant, élève

contexte d'usage : classe, salle multimedia, atelier

référence aux programmes :

documents complémentaires

le scénario complet
PDF le scénario complet

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