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simulairy

mis à jour le 30/08/2004


airy

Simulairy est un logiciel permettant de modéliser l'équilibre vertical de la croûte continentale selon la théorie d'Airy, astronome britannique qui formula la notion d'isostasie en 1855.

mots clés : Airy, équilibre isostasique, érosion, modèle numérique, logiciel, rebond glaciaire, tutoriel, tice


On définit l'isostasie comme un état d'équilibre réalisé à une profondeur dite profondeur ou niveau de compensation pour laquelle, la pression de charge est la même en tout point. Plusieurs modèles permettent d'expliquer cette théorie:

- Le modéle d'Airy bien adapté à la lithosphère continentale pour lequel la masse volumique de la croûte est constante: les reliefs sont compensés par des racines plus ou moins profondes.

- Le modèle de Pratt pour lequel les variations d'altitude sont compensées latéralement par des variations de masses volumiques; ce modèle semble mieux adapté à la lithosphère océanique.

Pour un modèle numérique de  l'équilibre vertical de la lithosphère, seul sera considéré ici le modèle d'Airy.

 

Téléchargement du logiciel et de son aide, pour installer le logiciel, vous devez exécuter le fichier installationsimulairy.exe (5033 Ko), la procédure d'installation va vous demander un mot de passe (ou n° de série) qui est pour cette version SVTAIRY (en respectant la casse).

 

Le modèle d'Airy

La pression de référence au niveau de compensation est égale à:

(Ec0*Mvc+(NC-Ec0)*Mcm)*9,8 soit (en considérant des valeurs moyennes de Ec0=30 km,NC=100 km, Mvc=2,67,Mcm=3,3)

(25*2.7+(70-25)*3,3)*9,8= 3069 Mpa

Le calcul consiste alors à déterminer la valeur de la partie X ou X' en fonction de l'altitude ou de la profondeur soit :

si l'altitude est positiveX = (-Alt*Mvc) / (Mvc-Mcm)

si l'altitude est négativeX'= (- Alt*Mvc + Alt*Mvo) / (Mvc-Mcm)

l'épaisseur de la croûte est donnée par l'expression:

Epaisseur de croûte=X (X')+Ec0+Alt (ou prof)

Exemple: si Alt=2km

X=(-2*2,67)/(2,67-3,33)=8,09 km

Epaisseur de croûte=8,1+30+2=40,09 km

Pression au niveau de compensation=(40,09 *2,67+(100+2-40,1) * 3,33)*9,8=3069Mpa

si profondeur=1km

X'=(-1*2,67+1*1,03)/(2,67-3,33)=-2,48 km

Epaisseur de croûte=-2,48+30-1=26,52 km

Pression au niveau de compensation= (26,52*2,67+1*1,03+(100-26,52-1)*3,33)*9,8=3069 Mpa

Sur ces reliefs peuvent venir se surimposer des sédiments, de la glace, les calculs des X et X' ainsi que que celui de l'épaisseur de la croûte doit tenir compte des épaisseurs et des masses volumiques des matériaux surimposés. Lorsque les reliefs subissent l'érosion dont la vitesse varie avec l'altitude ( le logiciel considère que la vitesse d'érosion en millions d'années est approximativement de 0,2*altitude en km) , chaque période d'usure est immédiatement suivie d'une période de rééquilibrage, l'animation proposée par le logiciel est une représentation de périodes d'érosion de durée un million d'années suivies de période de rééquilibrage jusqu'à l'obtention du profil d'érosion.

A voir également http://www.ac-versailles.fr/etabliss/lyc-lecorbusier-poissy/svt/moho/moho.htm

 

Prise en main du logiciel

Au départ le logiciel propose une représentation de la croûte "altitude 0", cette dernière est découpée en rectangles élémentaires (les "index"); par défaut, l'épaisseur de la croûte pour ces altitudes est de 30 km (épaisseur de la croûte au niveau 0). Arbitrairement la longueur de chaque index est fixée à 20km.

C'est à partir du menu "Calcul" que les différents scénari proposés par le logiciel seront effectués.

Le "Tableau de bord" fournit les indications pour chaque rectangle élémentaire sur lequel le curseur est placé.

 

Le menu "Préférences" permet de modifier les valeurs initiales prises par défaut:

La rubrique " Modifier les valeurs" vous permet:

  • de modifier le nombre de rectangles élémentaires (nombre de divisions sur l'axe des X) et l'échelle verticale
  • de modifier les masses volumiques
  • de modifier les niveaux intervenant dans les calculs ou représentations
  • de faire varier la vitesse d'animation

 

La rubrique " Initialiser les niveaux repéres" mérite une attention spéciale; initialement, 2 niveaux sont repérés : un niveau "peu profond" (couleur orangé) correspondant aux pressions ( attention...les masses volumiques interviennent) régnant entre 18 et 25 km de la surface (ces valeurs peuvent être modifiées dans "Préférences" ) et un niveau profond (couleur rouge sombre) correspondant aux pressions régnant au delà de 25 km de la surface. Lors des rééquilibrages isostasiques successifs, les profondeurs repères vont "suivre" les mouvements verticaux de la croûte et ne vont plus représentés les conditions originelles, en cochant le menu "Initialiser les niveaux repérés" , les profondeurs d'origine sont restituées.

La rubrique "Rafraîchir la limite initiale du niveau repère superficiel" permet de mémoriser la limite supérieur du niveau "peu profond" (couleur orangé), elle est matérialisée par un trait rouge et permet les calculs de déplacement vertical de la lithosphère.

 

Construire un profil

Cette option est paramètrée par défaut, elle permet la construction d'un profil de croûte équilibrée, il est possible, en faisant varier les masses volumiques et en examinant les effets, de montrer que l'équilibre est en relation avec les masses volumiques. Le tableau de bord précise les positions des différents niveaux, la couleur de fond de la case "Index" indique l'état d'équilibre. Les niveaux repères sont initialisés respectivement à 18 et 25 km de la surface ou plus précisément aux pressions régnant à 18 km et 25km de la surface ( ces valeurs sont modifiables par le menu "Préférences" )

 

 

Modifier la topographie de la croûte

Cette option est accessible par le menu" Calcul"; il s'agit ici de modifier le profil "supérieur" de la croûte et de visualiser quel en sera l'impact sur la pression calculée au niveau de compensation et, après réajustement, connaître la nouvelle configuration de la croûte.

Croûte initiale construite après avoir validé l'option "Construire un profil de la croûte" du menu "Calcul". (Cette option est valide par défaut au lancement du logiciel)
La rubrique "Rafraîchir la limite initiale du niveau repère superficiel" permet de mémoriser par une trace rouge la limite supérieur du niveu repère superficiel.

En validant l'option "Modifier le profil de la croûte" du menu "Calcul", il est possible de modeler un nouveau profil: seule la topographie est affectée.

Le passage du curseur sur l'écran indique des pressions calculées au niveau de compensation différentes d'un rectangle à l'autre: si il y a anomalie; la case index prend une couleur rouge (anomalie positive: tendance à l'enfoncement), ou bleue (anomalie négative: tendance au soulèvement) ou verte (équilibre) .

En cochant le menu "Réajustement isostasique", on déclenche les calculs permettant d'équilibrer les différents rectangles; le passage du curseur sur les rectangles permet d'apprécier les variations d'altitude des niveaux repérés, on remarquera que chaque rectangle élémentaire est "équilibré" (couleur verte) . Les niveaux repérés ont suivi les fluctuations de la croûte, ils ne correspondent plus aux critères initiaux ( pressions régnant à 18 et 25 km de la surface) .
En cochant le menu "Initialiser les niveaux repérés", vous restituez les caractères initiaux de ces niveaux : pressions régnant à 18 et 25 km de profondeur.

 

Modifier le profil du moho

Cette option permet de modifier la racine de la croûte, c'est à dire de simuler un épaississement ou un amincissement crustal.

Supposons au départ, une topographie proche du 0
En cliquant sur les profondeurs des racines que vous désirez créer, le profil d'un nouveau moho est représenté, le balayage des rectangles par le curseur, montre, dans le "Tableau de bord" que le modèle n'est pas équilibré (anomalie positive dans les zones d'amincissement crustal et négative dans les zones d'épaississement)
En cochant le bouton "Réajustement isostasique", on rétablit l'équilibre; ce qui se traduit par une surrection dans les zones d'épaississement et un effondrement qui peut même donner naissance à un nouvel océan dans les zones d'amincissement.

 

Simuler un dépôt sédimentaire
Cette simulation permet de visualiser l'impact d'un dépôt sédimentaire sur l'équilibre vertical.
Dans un premier temps, on provoque l'affichage d'un croûte "nue" sur laquelle vont venir se plaquer des sédiments (dépôts continentaux ou marins)

Pour déterminer une épaisseur de sédiments, il suffit de cliquer sur les altitudes du sommet du dépôt sédimentaire.

Le balayage du curseur dans les rectangles élémentaires provoque, dans le "Tableau de bord" l'affichage des épaisseurs (eau,sédiments, croûte, manteau) ainsi que la pression calculée au niveau de compensation. La couleur de la case index montre une anomalie positive: le modèle doit être rééquilibré.

Pour montrer le degré "d'enfoncement" , il suffit de cocher le menu "Réajustement isostasique", un nouvel équilibre est affiché; la comparaison de la représentation des profondeurs "fossiles"(niveaux repérés) et de la trace mémorisée précédemment indique le niveau d'enfoncement.
En procédant plusieurs fois de la même manière, (des phases de dépôts alternant avec des épisodes d'équilibrage) il est possible d'"assècher" l'océan: les grandes épaisseurs sédimentaires ne peuvent, d'après le modèle, se déposer que dans une mer profonde. Les épaisseurs sédimentaires affichées dans le "Tableau de bord" ne permettent pas d'expliquer l'épaisseur des énormes séries sédimentaires trouvées en certains points de la planète déposées sous une faible épaisseur d'eau : l'isostasie ne permet pas à elle seule d'expliquer la genèse des énormes dépôts sédimentaires. (la subsidence)

 

Simuler l'érosion
Cette rubrique permet de monter les conséquences de l'érosion sur l'équilibre vertical de la lithosphère.
Considérons dans un premier temps une ensemble en équilibre sur lequel est plaquée une couverture sédimentaire. L'ensemble est en équilibre et les niveaux repères ont été initialisés.
Après avoir validé, dans le menu "Calcul", la rubrique "Simuler l'érosion", la nouvelle surface d'érosion sera obtenu en cliquant sur les altitudes de cette dernière.
Le retour à l'équilibre se manifeste par une remontée des parties érodées, l'évaluation de la remontée s'effectue à partie de l' "ancienne" trace .
En réinitiallisant les niveaux repères, on obtient une représentation dans laquelle les niveau repères ont leurs caractéristiques de départ.

 

Simuler une glaciation puis une fonte généralisée des glaces
Il s'agit ici de simuler une glaciation et de visualiser le rebond glaciaire.
Considérons dans un premier temps un bloc continental équilibré.
En validant dans le menu "Calcul" la rubrique "Simuler une glaciation" , un "clic" sur le curseur indiquera pour chaque rectangle, l'altitude atteinte par les glaces. Le balayage des rectangles par le curseur, provoque alors dans le "Tableau de bord" l'affichage des épaisseurs, il montre également que les blocs soumis à l'influence des glaciers présentent une anomalie positive (tendance à l'enfoncement)
Simuler le "Réajustement isostasique" : l'ensemble se modifie pour obtenir un bloc de nouveau équilibré.
Valider dans le menu "Calcul" la rubrique "Simuler une fonte glaciaire": l'ensemble des glaciers fondent, les parties d'altitude négative sont envahies par la mer. Cet événement a provoqué le déséquilibre de l'ensemble couvert par les glaces (anomalie négative: tendance au soulévement).Cocher dans le menu "Préférences" la rubrique "Rafraîchir la limite initiale du niveau superficiel" va vous permettre d'évaluer la valeur du rebond glaciaire.

Le "réajustement isostasique "provoque une remontée des blocs précédemment recouvert par la glace : c'est le rebond glaciaire.

La comparaison des niveaux repères ( tableau de bord ) avec la situation précédente permet d'évaluer la valeur du rebond glaciaire.

 

L'érosion des chaînes de montagnes ou comment expliquer l'affleurement des roches métamorphiques et granitiques?

Considérons au départ, un massif équilibré qui va être soumis à l'érosion.

La vitesse d'érosion n'est pas constante, elle est beaucoup plus importante pour les altitudes élevées soumises à l'action du gel, du vent, de la glace... que pour les altitudes faibles.

En général, l'érosion est immédiatement suivie d'une compensation isostasique : Erosion + isostasie, le logiciel calcule par pas d'un million d'années, il évalue la partie érodée en fonction de l'altitude et procède à la réajustation isostasique; ce calcul s'effectue jusqu'à ce que l'altitude corresponde à une surface d'érosion que vous pourrez définir.

Le logiciel va vous permettre également de ne considérer que l'érosion : Erosion seule, les cycles d'érosion ne seront alors pas suivies de période de rééquilibrage.

Enfin, il vous sera possible de travailler en mode "Pas à pas" par période de 1 million d'années ou de manière continue avec une vitesse de défilement du temps qui pourra être modifiée dans "Préférences"

Dans tous les cas, le temps nécessaire pour parvenir à la surface d'érosion vous sera indiqué ainsi qu'une estimation du volume érodé.

 

Simuler l'érosion des chaînes de montagnes : Erosion + isostasie
Supposons au départ, une chaîne de montagnes dont le profil est équilibré, la surface d'érosion a été définie à l'aide de la souris, directement sur le profil, après avoir coché "Repérer le Niveau d'érosion" , elle est matérialisée par un trait: le massif va être érodé jusque ce niveau.
La phase d'érosion dure depuis 12 millions d'années, cet écran peut être obtenu en mode "Pas à pas" ou en mode continu (Démarrer) en utilisant la fonction "Stop".
La phase d'érosion pour la surface d'érosion qui a été définie est terminée. en cochant "Réinitialiser la surface d'érosion à 0" ou en définissant un autre profil d'érosion, il est possible d'aplanir complètement le relief.
Votre chaîne de montagnes est réduite à l'état de pénéplaine en 105 millions d'années, on remarque que des niveaux profondes de la croûte où s'effectuent la genèse des roches métamorphiques ou granitiques peuvent parvenir à l'affleurement.

 

Simuler l'érosion des chaînes de montagnes : Erosion seule
Supposons au départ, une chaîne de montagnes dont le profil est équilibré, la surface d'érosion n'a pas été définie, par défaut, elle est paramétrée à 0..
Votre chaîne de montagnes est réduite à l'état de pénéplaine en 17 millions d'années, on remarque que des niveaux profondes de la croûte où s'effectuent la genèse des roches métamorphiques ou granitiques ne parveniennent pas à la surface.

 

 

 
auteur(s) :

Jean-Pierre Leclerc, professeur de SVT au lycée François Truffaut de Challans

information(s) pédagogique(s)

niveau : 1ère S, Terminale S, enseignement supérieur, classes préparatoires

type pédagogique : logiciel, didacticiel, travaux pratiques, tutoriel

public visé : élève, étudiant, enseignant

contexte d'usage : travail autonome, salle multimedia, atelier, laboratoire

référence aux programmes :

La convergence lithosphérique et ses effets,
Du passé géologique à l'évolution future de la planète

La caractérisation du domaine continental : lithosphère continentale, relief et épaisseur crustale

La disparition des reliefs

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sciences de la vie et de la Terre - Rectorat de l'Académie de Nantes