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actions nationales 2011-2013

Au cours des années scolaires 2011-2012 et 2012-2013, un groupe d'enseignants de mathématiques de notre académie réunissant des professeurs de collège, de lycée professionnel et de lycée général et technologique a travaillé autour des compétences en calcul des élèves et du rôle des outils numériques de calcul (calculatrice, tableur, calculateur formel) dans la maîtrise de ces compétences.


1) Des problèmes ouverts - des taches complexes :
Leur travail a permis la réalisation de scénarii de formation des élèves pour les conduire à mettre en œuvre de manière autonome une stratégie de résolution de problèmes. Les activités proposées ont été données sous forme de problèmes ouverts, laissant toute la place à la prise d'initiative de l'élève pour élaborer une des stratégies possibles de résolution. Ces activités ont pu également être mise en oeuvre sous forme de tâches complexes, mobilisant diverses compétences de l'élève : autonomie, prise d'initiative... mais toujours en lien avec des capacités de calcul du programme.
Certaines activités sur les suites de nombres et les calculs de probabilités ont aussi été mises en oeuvre par le groupe à plusieurs niveaux d'enseignement.
Une réflexion a été menée sur la contribution des outils numériques (tableur, calcul formel) ainsi que sur les compétences développées. Un regard particulier a été porté sur le travail des compétences du socle commun et la démarche d'investigation.



2) une idée forte : plus de complexité moins de technici
La construction de l'habileté calculatoire doit se construire dans le cadre d'une différenciation réfléchie. Nous pensons qu'il faut privilégier, pour les élèves fragiles, les travaux demandant moins de technicité opératoire et algébrique mais qui font la part belle à la complexité des problèmes à résoudre (problèmes concrets, problèmes ouverts, taches complexes).
Il y a ce que nous considérons comme INCONTOURNABLE : que chaque élève, y compris le plus fragile, soit en activité de résolution de problème.
Et il y a ce qui nous parait  SOUHAITABLE : qu'un élève puisse résoudre un problème pleinement, en utilisant une stratégie experte, et donc souvent algébrique.
Le schéma ci-contre traduit l'éventail des travaux que nous proposons dans une volonté de différenciation.
 


3) un document de synthèse sur les compétences algébriques attendues au collège et au lycée :

Un grand nombre de scénarii en lien avec les compétences algébriques ont été produits et un document de synthèse sur leur maîtrise a été finalisé. 
Ce document illustre, pour chaque niveau, de la classe de 6ème à la classe de 1ère, l'attendu pour tous les élèves en insistant particulièrement sur la liaison entre le collège et le lycée professionnel d'une part et la liaison entre le collège et le lycée général et technologique d'autre part :

PDF Document de synthèse du groupe TraAM (version intermédiaire de juin 2012 - de la 6ème à la 2nde) intitulé
"De la résolution de problèmes à la construction d'automatismes ou le calcul littéral, fil rouge d'une réflexion sur les compétences attendues au collège, au lycée et au lycée professionnel et leur construction au quotidien".
PDF Document de synthèse du groupe TraAM (version finale de juin 2013 - de la 6ème à la 1ère) intitulé
"De la résolution de problèmes à la construction d'automatismes ou le calcul littéral, fil rouge d'une réflexion sur les compétences attendues au collège, au lycée et au lycée professionnel et leur construction au quotidien".

4) Une proposition de progression autour de l'algèbre en 4ème :
En outre le groupe a travaillé sur une progression annuelle en classe de 4ème autour des compétences algébriques. Cette proposition de progression articulée en 5 temps fait la part belle aux activités rapides et aux problèmes ouverts pour travailler progressivement toutes les notions attendues en calcul littéral et autour des équations en 4ème. Ce travail comporte des éléments de réflexion sur les approches différenciées des compétences techniques.
Vous trouverez ici une page donnant le détail de  cette proposition de progression autour de l'algèbre en classe de 4ème.

PDF

Vous pouvez aussi télécharger ici la version pdf de cette progression algèbre en 4ème.




5) L'algorithmique au lycée :
De nouvelles activités utilisant l'algorithmique ont également été produites.
PDF

Parallèlement à l'élaboration ces scénarii, une réflexion sur l'algorithmique au lycée à été menée. Le document bilan ci-contre dresse un état de cette réflexion et montre de nombreux exemples d'activités utilisant l'algorithmique au lycée.



Vous pouvez aussi retrouver les travaux des autres académies via la page Eduscol dédiée à ces travaux mutualisés :
http://eduscol.education.fr/maths/animation/actions-specifi/traam2011-2012


 

Les scenarii pour l'année scolaire 2011-2012

algebre 4eme temps 1 - tous niveaux, 4ème15/05/2013
Dans le cadre des TraAM 2012-2013, une proposition de progression pour aborder l'algèbre en quatrième.
TraAM, progression, algebre, gamme, équation, calcul littéral
algebre 4eme temps 2 - tous niveaux, 4ème15/05/2013
Dans le cadre des TraAM 2012-2013, une proposition de progression pour aborder l'algèbre en quatrième.
TraAM, progression, algebre, gamme, équation, calcul littéral
algebre 4eme temps 3 - tous niveaux, 4ème15/05/2013
Dans le cadre des TraAM 2012-2013, une proposition de progression pour aborder l'algèbre en quatrième.
TraAM, progression, algebre, gamme, équation, calcul littéral
algebre 4eme temps 4 - tous niveaux, 4ème15/05/2013
Dans le cadre des TraAM 2012-2013, une proposition de progression pour aborder l'algèbre en quatrième.
TraAM, progression, algebre, gamme, équation, calcul littéral
algebre 4eme temps 5 - tous niveaux, 4ème15/05/2013
Dans le cadre des TraAM 2012-2013, une proposition de progression pour aborder l'algèbre en quatrième.
TraAM, progression, algebre, gamme, équation, calcul littéral
une progression autour de l'algèbre en classe de 4ème - tous niveaux, 4ème15/05/2013
Dans le cadre des TraAM 2012-2013, une proposition de progression pour aborder l'algèbre en quatrième.
TraAM, progression, algebre, gamme, équation, calcul littéral
marche aléatoire en 2nde Bac Pro et 3eme DP6 - 2nde professionnelle, 3 PVP-MDP606/05/2012
Présentation d'une activité utilisant un problème ouvert pour aborder le calcul d'une probabilité d'un évènement par dénombrement ou son évaluat ...
probabilité, tableur, problème ouvert, pile ou face
comptons les points - 1ère S, 2nde30/04/2012
Quand tout va mal avec les suites, il faut parfois avoir recours à l'outil informatique et plus particulièrement l'algorithmie pour résoudre le problème demandé.
suite, algorithmique, algorithme, aire, disque, pi
essence ou diesel - 2nde professionnelle30/04/2012
Présentation d'une activité utilisant un problème ouvert pour aborder la résolution d'équations et de systèmes du 1er degré algébriquement, &agr ...
équation, système, tableur, Geogebra, problème ouvert, tâche complexe
l’ardoise de mes ardoises - 3 PVP-MDP630/04/2012

Présentation d'une activité utilisant un problème ouvert etconcret pour aborder les suites et la résolution d'équations simples.

suite, tableur, calcul, problème, tâche complexe
marche aléatoire en 2nde - 2nde30/04/2012
Dans ce problème de marche aléatoire classique (droite ou gauche), les élèves peuvent réaliser un algorithme pour simuler la marche ou effectuer un dénombreme ...
marche aléatoire, dénombrement, probabilité, algorithmique, algorithme, simulation, loi binômiale
sacado - 2nde professionnelle30/04/2012
A travers une simulation d'une situation professionnelle dans une classe de seconde professionnelle, cette activité permet de résoudre un problème du premier degré et de me ...
pourcentage, simulation, situation professionnelle, problème
empilements de boules - 1ère S29/04/2012
Cette activité permet au élève de s'approprier la modélisation du problème rapidement identifié comme une situation nécessitant des suites.
modélisation, suite, suite géométrique, calcul formel, tableur
la pyramide - 1ère S29/04/2012
Cette activité permet au élève de s'approprier la modélisation du problème rapidement identifié comme une situation nécessitant des suites.
modélisation, suite, suite arithmétique, calcul formel, tableur
la somme est dans le pré - 6ème, 5ème29/04/2012
Quand l'outil numérique vient nous aider à retrouver des nombres dont on connais la somme et le produit.
somme, produit, équation, tableur
marche aléatoire en 3ème - 3ème29/04/2012
Après avoir travaillé sur ce qu'est (ou n'est pas) le hasard, cette activité permet un début de réflexion sur le dénombrement. Elle permet aussi de montrer le ...
probabilité, calcul numérique, tableur, conjecture, marche, aléatoire, , pile ou face
trajectoire de la balle - 2nde29/04/2012
Ce problème permet de renforcer chez les élèves le concept de symétrie de la parabole et celui d'appartenance d'un point à une courbe. La maitrise technique de la r& ...
fonction du second degré, parabole, symétrie, système d’équations, solution approchée d’une équation
une histoire d'aire - Terminale S29/04/2012

Dans ce problème, les élèves sont amenés à générer une suite récurrente et à découvrir une grande variété de mode ...

suite récurrente, suite géométrique, somme de termes, calcul de termes, algorithmique, algorithme, limite d’une suite
à vos ardoises en quatrième - 4ème28/04/2012

 

En utilisant des suites de nombres, mener un travail de consolidation en calcul numérique et en calcul littéral permettant également d'aborder une utilisation du t ...

suite de nombres, calcul numérique, cube, tableur, conjecture
à vos ardoises en troisième - 3ème28/04/2012
En utilisant des suites de nombres, mener des activités de consolidation en calcul numérique ainsi qu'une poursuite de la maitrise du calcul littéral. Ce travail permet éga ...
suite de nombres, calcul numérique, cube, tableur, conjecture
empilons des cubes en sixième - 6ème25/04/2012

En utilisant des suites de nombres, mener un travail de consolidation en calcul numérique permettant également d'aborder une utilisation du tableur en classe de 6ème.

suite de nombres, calcul numérique, cube, tableur, conjecture
essence ou diesel - 2nde professionnelle03/04/2012
Présentation d'une activité utilisant un problème ouvert pour aborder la résolution d'équations et de systèmes du 1er degré algébriquement, &agr ...
équation, système, tableur, geogebra, problème ouvert, tâche complexe
empilons des cubes en cinquième - 5ème21/03/2012
En utilisant des suites de nombres, mener un travail de consolidation en calcul numérique ainsi qu'une poursuite de la mise en place de la lettre. Ce travail permet également d'aborder u ...
suite de nombres, calcul numérique, cube, tableur, conjecture
premières marches - 6ème21/03/2012
En utilisant des suites de nombres, mener un travail de consolidation en calcul numérique permettant également d'aborder une utilisation du tableur en classe de 6ème.
suite de nombres, calcul numérique, cube, tableur, conjecture

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