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algebre 4eme temps 1

mis à jour le 15/05/2013


Algebre4eme.jpg

Dans le cadre des TraAM 2012-2013, une proposition de progression pour aborder l'algèbre en quatrième.

mots clés : TraAM, progression, algebre, gamme, équation, calcul littéral


L'objectif de cette période est de renforcer la maîtrise du calcul numérique (sens des opérations, vocabulaire des opérations, tables de multiplication, automatismes de calculs avec les nombres entiers relatifs, calculs simples autour des fractions) mais aussi de réactiver des compétences travaillées en 5ème autour de la lettre (construction de formules, test d'égalité, sens des égalités).


a) Entre autres travaux, les activités autour des programmes de calculs peuvent être adaptées pour renforcer la maîtrise du calcul numérique.

Exemple 1 : On considère le programme de calcul suivant :

. multiplier par 3
. ajouter 5 à ce produit
1)    Appliquer ce programme au nombre 4.
2)    Appliquer ce programme au nombre 2/3.
3)    Appliquer ce programme au nombre 1/5
4)    On a appliqué ce programme à un nombre et a trouvé 23 comme résultat. Quel était le nombre de départ ?
Exemple 2 : On considère le programme de calcul suivant :
 
1)    Appliquer ce programme au nombre 4.
2)    Appliquer ce programme au nombre (-3)
3)    On a appliqué ce programme à un nombre et a trouvé 23 comme résultat.
Quel était le nombre de départ ?    
Exemple 3 : Quel programme de calcul peut-on associer à chacune des expressions suivantes :

1)    2×a + 7
2)    2×(a+7)
3)    a² - 15
4)    a² + a - 7
5)    3a² - 2a + 4
en n'hésitant pas à rappeler que cela signifie  3×a² - 2×a + 4















  

b) Les programmes de calculs permettent de revenir sur les priorités opératoires, de construire des formules et il est important de proposer d'autres types de support pour montrer la construction de formules dans d'autres cadres.

Exemple 1 : L'unité de longueur est le cm. Ecrire la longueur de cette ligne brisée.





Exemple 2 : Exprimer le périmètre de ces triangles.


c)    On peut aussi retravailler sur des activités autour de l'aire d'un rectangle coupé pour  revoir la distributivité.

d)    Il faut aussi travailler le passage d'une suite de calculs isolés à un calcul avec expression. Pour cela on pourra chercher à appliquer un programme de calcul en présentant les résultats de ces programmes de deux manières :
-    Par des calculs « fléchés » enchainant les opérations (une suite de calculs isolés).
-    En écrivant une expression numériques enchainant les calculs (sans forcément calculer)
Ceci n'est pas installé chez les élèves arrivant en 4ème .

e)    On peut, en parallèle, travailler le passage à une formule tableur pour automatiser des calculs répétitifs
 
auteur(s) :

Emmanuel Malgras, Enseignant au collège Pierre et Marie Curie (44 - Le Pellerin)
Gregory Maupu, Enseignant au collège Charles Milcendeau (85 - Challans)
Stéphane Percot, Enseignant au collège Nicolas Haxo (85 - La Roche-sur-Yon)
Yannick Danard, Enseignant au collège Clément Janequin (49 - Avrillé)

information(s) pédagogique(s)

niveau : tous niveaux, 4ème

type pédagogique : non précisé

public visé : enseignant, élève

contexte d'usage : non précisé

référence aux programmes :

ressource(s) principale(s)

Algèbre-en-4eme-2.jpg une progression autour de l'algèbre en classe de 4ème 15/05/2013
Dans le cadre des TraAM 2012-2013, une proposition de progression pour aborder l'algèbre en quatrième.
TraAM, progression, algebre, gamme, équation, calcul littéral Emmanuel Malgras; Yannick Danard; Grégory Maupu; Stéphane Percot

documents complémentaires

Voici quelques gammes et activités rapides que l’on peut mener à ce stade de l’année de 4ème
PDFFichier au format DOC / DOCX Suite de nombres PDFFichier au format DOC / DOCX suite de nombres2 PDFFichier au format DOC / DOCX factoriser PDFFichier au format DOC / DOCX programmes de calculs PDFFichier au format DOC / DOCX calcul et tableur

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