maths, sciences et technologie

Un problème est généralement défini par une situation initiale, avec un but à atteindre, demandant au sujet d'élaborer une suite d'actions ou d'opérations pour atteindre ce but. Il n'y a problème dans un rapport sujet/situation que si la solution n'est pas disponible d'emblée, mais possible à construire.

Ils s'opposent aux problèmes d'application, présents dans tous les fichiers/manuels.
Ils sont ouverts dans la mesure où aucune procédure de résolution n'a été enseignée auparavant pour ce type de problème et où plusieurs procédures de nature différente sont possibles.
Roland CHARNAY propose la définition suivante :
L'énoncé est court et ne pose pas de problème de compréhension. (notamment au niveau du vocabulaire employé)

 

• L'énoncé n'induit ni la méthode, ni la solution. La solution ne doit pas se réduire à l'application immédiate des derniers résultats présentés en classe.

• Le problème se trouve dans un domaine conceptuel avec lequel les élèves ont assez de familiarité. Ils peuvent prendre possession facilement de la situation et s'engager dans des essais, des conjectures, des projets de résolution, des contre-exemples.

La principale difficulté réside dans le choix du problème : il doit «résister», c'est à dire ne pas permettre une élaboration d'une solution immédiate, mais ne doit pas comporter de difficulté dans l'énoncé : La situation doit être comprise de tous. Elle peut même être illustrée matériellement.
Les principales phases peuvent être ainsi énoncées :

• Appropriation de la situation.
• Phase de recherche individuelle et/ou en groupe (par exemple en binôme)
• Mise en commun

La phase de recherche se veut adidactique. Les interventions de l'enseignant devraient se limiter aux questions afférentes à la compréhension du problème, et non à la validité ou la non-validité des procédures utilisées. L'enseignant mettra ce temps à profit pour préparer la mise en commun et repérer les procédures et résultats erronés ou non qu'il désirera mettre en valeur durant cette dernière phase.
La mise en commun permettra de confronter procédures et résultats lors de discussions organisées en débat mathématique. Elle permettra la validation par le groupe classe des résultats pertinents.