Plusieurs séances ont au préalable permis de découvrir les désignations orales et les écritures chiffrées des nombres, la valeur des chiffres en fonction de leur position, le passage de l'écriture à virgule à une écriture fractionnaire et inversement.
Les élèves, dans la continuité, sont confrontés à une première situation de comparaison et de rangement des nombres décimaux.
Descriptif de la situation :
Jacques, passionné d'insectes, a décidé de mesurer les tailles de diverses espèces qu'il a capturées.
Il a classé ces espèces en six catégories :
A - taille mesurée : 1,05
B - taille mesurée : 0,9
C - taille mesurée : 0,83
D - taille mesurée : 1,5
E - taille mesurée : 0,239
F - taille mesurée : 1.325
Aidez-le à classer ces catégories de la plus petite à la plus grande.
Phase de recherche résolution :
Les 29 élèves de la classe forment 8 groupes de trois ou quatre. Chaque groupe, équipé d'une tablette numérique, doit rechercher, débattre, puis proposer un classement unique négocié et consensuel. Il présentera son classement aux autres en le saisissant dans le logiciel tableur (ici Numbers) de la tablette numérique (ici Ipad).
Présentation, argumentation, confrontation :
Chaque groupe présente son classement en projetant l'écran de sa tablette au tableau. Le vidéoprojecteur est relié à un boîtier de type Apple TV qui permet à chaque utilisateur de tablette de projeter l'écran au tableau. Les différentes propositions sont comparées et débattues.

Copie d'écran d'une solution erronée
Les règles de classement proposées sont variées. L'affirmation « on compare d'abord la partie entière » est très consensuelle. Pour la partie décimale, les hypothèses sont plus variées allant de « nous avons rangé du plus petit nombre en partie décimale au plus grand » à « nous avons du mal à expliquer comment nous avons fait » en passant par « nous avons comparé les chiffres de la partie décimale en fonction de leur position ».
L'enseignant propose alors une solution pour évaluer les propositions. Chaque groupe est invité à produire un graphique. Cette fonction est très facilement mobilisable dans cette solution logicielle.

Insertion aisée d'un graphique
Le résultat obtenu indique immédiatement la qualité des réponses.

Graphique permettant d'évaluer rapidement la qualité de la réponse
Chaque groupe est alors invité à corriger sa proposition en utilisant cette représentation graphique.
Certains groupes effacent les valeurs initiales et perdent alors l'indication visuelle.

Exemple d'affichage après suppression des réponses initiales
Le graphique n'est plus d'aucun secours
Un groupe choisit de conserver le tableau initial et crée un nouveau tableau au-dessous. Il conserve ainsi les indications visuelles de la première proposition. Ce groupe est invité à présenter sa stratégie de correction.

Résultat final obtenu par tous les groupes
Chaque groupe parvient ainsi à la solution juste. Elle est présentée et analysée afin d'aboutir à la formulation collective d'une méthodologie de comparaison mobilisable sans le support graphique :