# -*- coding: utf-8 -*-

import random
from turtle import *
from math import sqrt

# fonction retournant la nouvelle abscisse et la nouvelle ordonnée.
# les paramètres sont les précédentes abscisses et ordonnées.
def nouveau_point(a,o):
    " si le dé donne 1,construction du milieu du point précédent et (-200;-200)"
    " si le dé donne 2,construction du milieu du point précédent et (200;-200)"
    " si le dé donne 3,construction du milieu du point précédent et (0;200sqrt(3))"
    de=random.randint(1,3)
    if de==1:
        return (-200+a)/2,(-200+o)/2
    if de==2 :
        return (200+a)/2,(-200+o)/2
    if de==3:
        return a/2,(200*sqrt(3)/2+o)/2


 # le triangle de base construit en mettant en évidence les sommets.
def triangle_base():
    up()
    goto(-200,-200)
    down()
    dot(20,"black")
    goto(200,-200)
    dot(20,"black")
    goto(0,200*sqrt(3)/2)
    dot(20,"black")
    goto(-200,-200)
    up()

# construction des points à l'intérieur du triangle. paramètre est le nombre de points souhaités.
def sierpinski(n):
    tracer(4,25) 
    triangle_base()#construction du triangle de base
    abscisse=0.00 #l'abscisse du point de départ est 0.
    ordonnee=0.00 #l'ordonnée du point de départ est 0.
    for i in range(n):
        # on obtient l'abscisse et l'ordonnée d'un nouveau point par l'appel
        # de la fonction nouveau_point
        abscisse,ordonnee=nouveau_point(abscisse, ordonnee)
        goto(abscisse,ordonnee) 
        down()
        dot(5,"red") #permet de tracer un point, 5 étant l'épaisseur du crayon.
        up()
    mainloop()