mathématiques

Avis aux collectionneurs ! La science mathématique a aussi ses curiosités. Et Ian Stewart en sait quelque chose. À l'âge de la première addition, il accumulait les énigmes mathématiques comme d'autres les coléoptères ou les blagues de Carambar. Avec lui, les maths deviennent un rébus, un conte, un grand livre d'histoires cocasses ou fascinantes. Connaissez-vous l'oracle de Kevin Bacon ? le point commun entre Fibonacci et une marguerite ? entre la théorie du chaos et un lave-vaisselle ? Vous frotteriez-vous au théorème de Pick ? à la conjecture de Poincaré ? Quelle est, d'après vous, la valeur des nombres plastiques ? Êtes-vous capable d'entendre la forme du tambour ? Le sol de votre salle de bain dissimulerait-il, à votre insu, un pavage de Penrose ? De quoi stimuler vos neurones, avec d'autant plus de plaisir que l'humour est au rendez-vous. Peut-être reconnaîtrez-vous quelques bons vieux classiques métamorphosés par la fantaisie délirante du professeur Stewart, mais seuls les esprits bien trempés résisteront au vertige des paradoxes qu'il se plaît à trousser, complice des grands maîtres, ce farceur d'Archimède comme le terrible Gôdel. Attention, passion contagieuse.

Ian Stewart (né en 1945), lauréat du prix Faraday en 1995 et membre de la Royal Society depuis 2001, est directeur du Mathematics Awareness Centre de Warwick (au Royaume-Uni). Il est notamment l'auteur de Dieu joue-t-il aux dés? Les mathématiques du chaos (Flammarion, 1992), La Nature et les Nombres (Hachette, 1998), Ta moitié est plus grande que la mienne ! (Dunod, 2007).

  LITTERATURE
  Ces écrivains qui parlent mathématiques
  Oulipo
  Ionesco ou l'invention de nouveaux axiomes théâtraux
  O mathématiques sévères
  Borges, la bibliothèque de Babel
  Nombres et proportions chez Milan Kundera
  Umberto Eco, passion et savoir
  Georges Perec et les mathématiques
  Les fous scientifiques de Raymond Queneau
  Un problèmes chez Jules Verne
  Mémoire concernant le cal cul numérique de Dieu par des méthodes simples et fausses, par Boris Vian
  Enigmat(h)ique Edgar Poe
  La symétrie dans la poésie française
  Boby Lapointe et le système bibinaire
  MUSIQUE
  Musique et mathématique : des destinées parallèles
  Accord perdu : les mathématiques de la guitare
  Bach mathématicien ?
  Iannis Xenakis, ingénieur des sons
  Pierre Boulez : mathématiques et musique contemporaine
  Laban, l'homme qui a mathématisé la danse
  BEAUX-ARTS
  Peintres et géomètres
  Perspectives
  Le photographe, le peintre et le relief
  De Rome à Marrakech : mosaïques et zelliges
  Anamorphose
  Psychanalyse de l'anamorphose
  De la quatrième dimension au cubisme
  Paul Klee, l'éloge de la géométrie
  Une théorie géométrique de la peinture : Kandinsky
  Mathématiques et sculpture
  George Hart, artiste des polyèdres
  Le Corbusier : architecture et mathématiques
  Rêver la ville

Comment Grigori Perelman a résolu l'une des plus grandes énigmes mathématiques. Pendant cent ans la conjecture de Poincaré a mobilisé sans succès les plus grands esprits scientifiques. En 1904, Henri Poincaré soulevait la question suivante : "Imaginez une fourmi marchant sur une surface. Comment cet insecte peut-il savoir, sans s'élever au-dessus d'elle, si cette surface est plate ou s'il évolue sur une sphère ou sur toute autre forme ?" En 2003, Grigori Perelman publie sur Internet trois communications qui non seulement règlent son compte à la conjecture de Poincaré mais éclairent d'une lumière nouvelle la géométrie dans les espaces de dimensions supérieures. La communauté scientifique découvre ainsi un savant singulier, solitaire, qui préfère, à l'admiration de ses pairs, rester cloîtré avec sa mère. Et lorsqu'en 2006. Grigori Perelman se voit décerner la plus haute distinction mathématique, la médaille Field, il la refuse et préfère encore le silence de ses recherches. Le récit de George Szpiro retrace cette passionnante épopée qui appartient à la science comme à l'histoire. En analysant la personnalité de Grigori Perelman, il nous offre aussi une description fascinante de la créativité dans le plus abstrait des domaines.

A propos de l'auteur

George Szpiro est mathématicien. Il a enseigné à l'université de Wharton, à Zurich et à Jérusalem. Son livre précédent, La Conjecture de Kepler a été traduit dans de nombreux pays.

Comment décoder les indices économiques et les sondages ? En quoi les mathématiques sont-elles indispensables au fonctionnement des ordinateurs ou des téléphones portables ? Comment les nombres premiers sont-ils répartis ? Pourquoi parle-t-on de nombres imaginaires ? Vous trouverez les réponses à toutes ces questions dans ce livre : avec ces quatorze mots-clés, vous découvrirez les idées essentielles des mathématiques, de façon ludique et sans sacrifier à la rigueur. Cet ouvrage illustré, en couleur, s'adresse à tous ceux qui souhaitent aborder les mathématiques en s'amusant.

Certains nombres ont acquis un prestige particulier : le nombre pi et ses décimales mystérieuses calculées avec toujours plus de précision (plus de mille milliards de décimales à ce jour !), le nombre d'or, dont la richesse mathématique n'a d'égale que la profusion de mythes qu'il a engendrés, la racine carrée de 2, que nous contemplons sans le savoir chaque fois que nous utilisons une feuille au format A4, le zéro, l'unité, mais aussi le nombre i, base des imaginaires purs, ou le nombre e, base des logarithmes népériens, tous représentants parmi les plus éminents du panthéon des nombres.
Bien sûr, cette liste ne se limite pas à eux, beaucoup d'autres nombres " extraordinaires ", dont nous donnons un bref aperçu, méritent également l'attention. Et puis, existe-t-il un nombre qui ne soit pas extraordinaire ?

Benoît Rittaud est mathématicien, maître de conférences à l'université Paris-XIII.
Ses travaux portent sur les systèmes dynamiques et la théorie des nombres. II est l'auteur de nombreux ouvrages de vulgarisation.