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conférences de Mme VOISIN Claire

mis à jour le 29/04/2020


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A l’invitation de Yannick Danard, professeur de mathématiques au collège Clément Janequin à Avrillé (49), madame Claire Voisin est venue parler de mathématiques le vendredi 13 mars 2020.

mots clés : logique, langage, Möbius


Mme VOISIN Claire,
titulaire de la chaire "géométrie algébrique" au Collège de France,
membre de l'Académie des Sciences.

Le matin, madame Voisin a rencontré deux groupes d’élèves de troisième (environ 60 élèves). Deux thèmes principaux ont été abordés :
-    La logique et le langage.
-    Le ruban de Möbius
 

La logique et le langage


A partir d’un exemple concret, Mme Voisin a amené les élèves à s’interroger sur le sens d’une « phrase mathématique » selon la position des quantificateurs.

Plus précisément, en comparant la signification de « Pour votre sécurité, la SNCF vous informe que ce train est équipé d’un système de vidéo surveillance » avec « La SNCF vous informe que, pour votre sécurité, ce train est équipé d’un système de vidéosurveillance », les élèves ont réfléchi à la différence de sens entre :

« Quel que soit x …
Il existe y … »
Et « Il existe y …
Quel que soit x … »
 

Le ruban de Möbius


A partir de pliages, découpages et observations de ce que l’on obtient, les élèves se sont interrogés sur l’orientation dans l’espace !

 
L’après-midi, ce sont quatre-vingts élèves de premières venant de trois lycées (lycée Jean Bodin aux Ponts-de-Cé, lycées Jean Moulin et lycée Renoir à Angers) qui se sont réunis dans l’amphithéâtre du lycée jean Bodin et se sont questionnés avec l’intervenante sur le thème « A quoi rêvent les mathématiciens ? ».


Après une réflexion sur le rôle de la structure en mathématiques où il a été question de polyèdres convexes, de dodécaèdre, de dual, l’assemblée s’est questionnée, avec l’aide de Madame Voisin sur cette question fondamentale : « Qu’est-ce que la géométrie ? »

Il a en particulier été question de géodésique.

La réflexion s’est poursuivie sur le thème de l’adéquation apparente du monde aux lois mathématiques. L’exemple de la découverte de Neptune à partir des calculs de Le Verrier est dans ce domaine frappant !









D’autres questions furent abordées telles que :
« Les objets mathématiques sont-ils réels ? » ; « Qu’est-ce que le savoir mathématiques ? » ; « le rôle de l’abstraction » ; « ensembles et opérations », et pour finir « Comment formule-t-on de nouveaux problèmes ? »









Un temps d’échanges et de questions a conclu cette passionnante intervention :
  • Comment transmet-on le savoir en mathématiques ?
  • Combien d’années d’études avez-vous faites ?
  • À quoi peuvent servir les mathématiques ?
  • Actuellement, des grandes conjectures, y en a-t-il beaucoup ou un nombre réduit ?
  • Est-ce que la culture littéraire vous a apporté quelque chose en mathématiques ?

Un grand merci à Mme Voisin pour ces deux interventions d’une très grande richesse.
 

information(s) pédagogique(s)

niveau : tous niveaux

type pédagogique :

public visé : non précisé

contexte d'usage :

référence aux programmes :

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