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algorithme et programmation - algèbre

mis à jour le 21/06/2019


algo et prog.png

Des exemples pour l'agorithmique et la programmation en 1ère.

mots clés : algorithmique, algèbre, factorielle, syracus, fibonacci, suite


L’utilisation de logiciels (calculatrice ou ordinateur), d’outils de visualisation et de représentation, de calcul (numérique ou formel), de simulation, de programmation développe la possibilité d’expérimenter, ouvre largement le dialogue entre l’observation et la démonstration et change profondément la nature de l’enseignement .

L’algorithmique a une place naturelle dans tous les champs des mathématiques et les problèmes ainsi traités doivent être en relation avec les autres parties du programme (fonctions, géométrie, statistiques et probabilité, logique) mais aussi avec les autres disciplines ou la vie courante.
À l’occasion de l’écriture d’algorithmes et de petits programmes, il convient de transmettre aux élèves l’exigence d’exactitude et de rigueur, et de les entraîner aux pratiques systématiques de vérification et de contrôle. En programmant, les élèves revisitent les notions de variables et de fonctions sous une forme différente.
 

La génération des listes en compréhension et en extension est mise en lien avec la notion d’ensemble. Les conditions apparaissant dans les listes définies en compréhension permettent de travailler la logique. Afin d’éviter des confusions, on se limite aux listes sans présenter d’autres types de collections.

Dans les programmes :

  • Calcul de termes d’une suite, de sommes de termes, de seuil.
  • Calcul de factorielle.
  • Liste des premiers termes d’une suite : suites de Syracuse, suite de Fibonacci.


Algèbre

 

  1. Factorielle : les programmes sont présentés suivant deux méthodes
    1. Calcul direct via une boucle et la variable est multipliée au fur et à mesure : on commence à 1 et on finit à n..
    2. Calcul via un algorithme récursif. La fonction est appelée à chaque itération jusqu’à obtenir la valeur 1.
       
  2. Suites de Fibonacci : 2 programmes sont proposés
    1. Le premier retourne le dernier terme de rang n de la suite.
    2. Le second retourne tous les termes de la suite jusqu’au rang n dans une liste.
       
Remarque : s’il est préférable de ne mettre qu’un seul return dans la fonction, le deuxième programme propose une gestion différente avec plusieurs sorties possibles.
 

information(s) pédagogique(s)

niveau : tous niveaux, 1ère

type pédagogique :

public visé : non précisé

contexte d'usage :

référence aux programmes :

documents complémentaires

Fichiers associés
Factorielle
Fibonacci



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