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Construction de points connaissant un rapport de longueurs.

mis à jour le 25/09/2007

Etant donné deux points A et B, construire les points M de la droite (AB) sachant que le rapport MA/MB a une valeur donnée sous forme de quotient d'entiers.

mots clés : thalès, rapport de longueurs, cabri, géométrie dynamique

Etude du problème :

Etant donné deux points A et B, construire les points M de la droite (AB) sachant que le rapport MA/MB a une valeur donnée sous forme de quotient d'entiers.

Description des fichiers Cabri

conjecturer const MAMB.fig : permet de remarquer de manière intuitive qu'il n'y a que deux positions du point M sur la droite (AB) vérifiant que MA/MB = 5/2 = 2,5.
thales const MAMB 4-9.fig et thales const MAMB 5-2.fig : permettent de visualiser différentes configurations lorsque l'on veut placer les points M et N sur la droite (AB) tels que MA/MB = NA/NB = 4/9 ou 5/2.

De plus, ici on peut modifier :
- l'inclinaison des deux droites parallèles
- l'unité reportée sur les droites parallèles de la configuration de Thalès
thales const MAMB a-b.fig : permet de visualiser différentes configurations lorsque l'on veut placer les points M et N sur la droite (AB) tels que MA/MB = NA/NB = a/b en choisissant les valeurs de a et de b.

Mais ici, on peut modifier :
- l'inclinaison des deux droites parallèles
- les valeurs de a et de b
- l'unité reportée sur les droites parallèles de la configuration de Thalès

auteur(s) :

Raphaël Jottreau

information(s) pédagogique(s)

niveau : 3ème

type pédagogique : activité de recherche

public visé : élève

contexte d'usage : salle multimedia

référence aux programmes :

documents complémentaires

Les fichiers nécessaires

L'archive contenant les fichiers Cabri et le document d'accompagnement pour les élèves.

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