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Cube et sphère...

mis à jour le 17/06/2007


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L'utilisation conjointe de plusieurs logiciels permet de résoudre ce problème de recherche de lieux géométriques à priori inaccessible aux élèves de collège.
Le logiciel de géométrie dynamique, le tableur ou le calcul formel permet de déterminer la position d'un point pour lequel l'aire ou le volume des figures son égaux sans connaissance experte de la résolution d'équation.

mots clés : tableur, tice, b2i, équation, cabri, géométrie dynamique


Présentation du document :

Ce document illustre à travers l'étude d'un exemple, l'intégration des TICE dans l'enseignement des Mathématiques.
Vous trouverez dans le fichier "scénario", entre autre, un descriptif complet de l'activité, de ses objectifs et un compte rendu d'expérimentation.

Enoncé :

En classe de quatrième, on peut l'énoncé de la façon suivante :
La figure « Egalité des aires carré et disque pour eleve.fig » est mise à disposition des élèves ou montrée au vidéo-projecteur :
[AB] est un segment de longueur fixe 10 cm. On a construit un carré centré en B et un disque centré en A tels que le carré et le disque sont tangents en C. On cherche la position du point C pour que le carré et le disque aient la même aire.

En classe de troisième, on peut remplacer "aire" par "volume".

Consignes :

On fait déplacer le point C pour faciliter la compréhension de la figure. On leur demande de trouver la position du point C pour que la boule et le cube aient le même volume. Les élèves ont à leur disposition, crayon, papier, calculatrice, un ordinateur avec la figure construite sur logiciel de géométrie dynamique, un tableur et un logiciel de calcul formel. On laisse les élèves démarrer leur recherche, et on peut prévoir de donner progressivement des pistes pour une mise en équation du problème...

Objectifs :

Permettre aux élèves de résoudre un problème dont la mise en équation aboutit à une équation qu'ils ne peuvent pas résoudre habituellement (second ou troisième degré).

Utiliser les fonctions de calcul algébrique d'un tableur ou un logiciel de calcul formel pour résoudre un problème.

Développer la prise d'initiatives, l'anticipation, la curiosité, la créativité
 
auteur(s) :

Stéphane Percot

information(s) pédagogique(s)

niveau : 4ème, 3ème

type pédagogique : scénario, séquence, activité de recherche

public visé : enseignant

contexte d'usage : salle multimedia

référence aux programmes :

documents complémentaires

ressource
Le fichier "Cabri" fourni aux élèves
     Egalité d'aire et de volume (fichier pour Cabri Géomètre)
Le scénario
     Le scénario

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