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mis à jour le 21/05/2014
Il s'agit de déterminer la distance parcourue par un bateau sur un intervalle de 12 secondes connaissant sa vitesse instantanée. Cette activité est inspirée de celle donnée dans les précédents documents d'accompagnement.
mots clés : problème ouvert, calcul intégral
Les élèves sont répartis par groupe de 2. Chacun a sa propre stratégie ( du calcul par la méthode des rectangles, à un calcul de vitesse moyenne grâce au tableau ou encore la recherche d'une primitive). Le temps de recherche est suffisamment long (au moins 25 minutes).
Pour les élèves les plus rapides, je leur demande la vitesse entre 2 s et 8s par exemple et (éventuellement) les invite à retrouver le résultat trouvé précédemment de l'aire sous la parabole de la fonction carré sur [0;1].
Le bilan est effectué en classe entière où chacune des stratégies est exposée ( utilisation du fichier geogebra)
Le calcul pratique à l'aide d'une primitive est mis en avant, testé, accepté puis réinvesti tout de suite sur différents exemples.
La démonstration de ce résultat ne viendra que bien plus tard lorsque les élèves sauront correctement s'en servir.
Le travail sur le calcul moyen sera mis en avant lors du bilan sur la valeur moyenne d'une fonction.
Fabriche Foucher, enseignant au lycée lycée Jacques Prévert à Savenay (44)
niveau : Lycée tous niveaux, Terminale S
type pédagogique :
public visé : enseignant, élève
contexte d'usage :
référence aux programmes :
mathématiques - Rectorat de l'Académie de Nantes