mathématiques

Dès la cinquième l'expression " est fonction de " est employée, mais ce n'est qu'en troisième qu'une approche de la notion de fonction est proposée avec une première vision des fonctions linéaires et affines, la notion de fonction étant à présent au cœur du programme de la classe de seconde.

De plus jusqu'en troisième les élèves ont surtout eu l'occasion de travailler sur des tableaux ( construction de tableaux, reconnaissance ou non de situation de proportionnalité ).Il est donc important de permettre à un élève de troisième d'évoluer du tableau ( qui précise en fait les images de quelques nombres par une fonction ) vers une formule ou un programme de calcul ( qui permet de donner l'image de n'importe quel nombre par cette fonction . Important aussi de lui permettre de réaliser que " multiplier par un nombre a " et " multiplier par a puis ajouter b " ne sont pas les seuls programmes de calcul possibles.

Offrir une initiation à la notion de fonction. Conduire tout particulièrement les élèves à déterminer un programme de calcul, une " formule " ou une expression algébrique qui permet de calculer l'image de n'importe quel nombre.

Compétences mathématiques visées

Apport du tableur dans cette activité

Donner grâce à " la boîte " une première " image mentale " de la notion de fonction. Proposer aux élèves de " décoder " le fonctionnement de quelques " boîtes noires " et donc de trouver, grâce à l'observation d'une série de nombres et de leurs images, un programme de calcul. Traduire ce programme de calcul par une formule permettant de calculer l'image de n'importe quel nombre.

Grâce au lien dynamique entre deux cellules le tableur offre une représentation très concrète de la " boîte noire ". Il permet en effet aux élèves d'observer instantanément l'effet d'une modification du nombre auquel on applique le programme sur le résultat de ce programme de calcul. Il permet de constater qu'en revanche une modification du résultat n'a aucun effet sur le nombre auquel le programme est appliqué.

Dix " boites "sont à décoder (deux par feuille de calcul).

Le travail demandé est rappelé sur chaque feuille de calcul.

Chaque feuille de calcul est protégée, seules les cellules nécessaires au travail de l'élève sont accessibles. La cellule où se trouve la formule est bien entendu masquée.

Remarque : On pourrait reprendre les exemples proposés pour établir qu'une fonction linéaire est déterminée par la donnée d'un nombre non nul et son image, et qu'une fonction affine l'est par la donnée de deux nombres et leurs images (le cas de l'image de 0 étant particulièrement intéressant).