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La conjecture d'Euler

mis à jour le 22/04/2009


Euler.jpg

La conjecture d'Euler, énoncée en 1769, a été invalidée pour la première fois en 1966. Elle permet un travail sur les puissances, et sur l'analyse des résultats donnés par un ordinateur. L'activité peut être l'occasion d'une utilisation simple d'un TBI.

mots clés : tableur, collège, conjecture, puissances, travail en groupes, B2i, tbi, tni


Présentation du document


Ce document illustre à travers l'étude d'un exemple, l'intégration des TICE dans l'enseignement des Mathématiques.
Vous trouverez dans le fichier "scénario", entre autre, un descriptif complet de l'activité, de ses objectifs et un compte rendu d'expérimentation.

Enoncé


Pour tout entier n strictement supérieur à 2, la somme de n-1 puissances nième n'est pas une puissance nième.

Consignes


Il s'agit d'abord, à l'oral, de comprendre ce que signifie cette phrase. Plusieurs mots sont accessibles : somme, puissance, strictement supérieur ...Le groupe doit pouvoir construire du sens à partir de là.
Dans cette activité sur tableur, il s'agit d'aborder en classe entière la notion de contre-exemple. Cette activité permettra en outre de mettre en évidence des limites de l'outil informatique.

Objectifs


Créer, modifier une feuille de calcul
Utiliser le tableur comme outil de simulation
Mettre en évidence des limites de l'outil informatique
 
auteur(s) :

Yannick Danard

information(s) pédagogique(s)

niveau : 3ème

type pédagogique : scénario, séquence

public visé : enseignant

contexte d'usage : salle multimedia, classe

référence aux programmes :

documents complémentaires

Le scénario complet
le scénario complet

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mathématiques - Rectorat de l'Académie de Nantes