Contenu

mathématiques

Recherche simple Vous recherchez ...

espace pédagogique > disciplines du second degré > mathématiques > enseignement > activités pédagogiques

prévoir un trajet en bateau

mis à jour le 06/01/2014


logo.jpg

Chercher des informations sur une carte et dans un texte. Tracer et mesurer des angles. Lire et utiliser une échelle pour placer un point sur une carte et calculer la longueur du trajet. Tracer une perpendiculaire passant par un point donné et/ou une parallèle passant par un point donné.

mots clés : angle, echelle, parallèle, perpendiculaire, geoportail


Les objectifs

L'activité est différenciée selon 3 niveaux.

  • Chercher et extraire des informations d'un document (texte, carte)
  • Poursuivre le travail mené sur le rapporteur (mesurer un angle, tracer un angle de mesure donnée)
  • Utiliser une échelle simple (2cm pour 1 km) pour placer un point sur une carte ou pour calculer une distance réelle parcourue (en lien avec la proportionnalité)
  • Développer le sens critique des élèves (certains élèves tracent des trajectoires qui coupent l'île !)
 

Stratégie utilisée pour présenter la situation aux élèves


  • Enoncé distribué à chaque élève en couleur si possible (voir en pièce jointe)
  • Pour une meilleure compréhension, une carte plus globale est projetée au tableau à partir du site www.geoportail.gouv.fr  (voir les cartes sur le document joint). Les élèves se repèrent par rapport à Challans. On peut leur montrer le trajet que l'on veut effectuer grâce à Google Earth.
  • On explique également les différences de couleurs sur la carte (blanc = profond - bleu = moins profond - vert = il n'y a pas toujours de l'eau) et les différentes sondes inscrites (43 signifie qu'il y a toujours au minimum 4m30 d'eau).
  • Explication de ce que l'on appelle un « compas » en navigation, objet qui n'a rien à voir avec leur compas de mathématiques
  • Explication qu'un angle pour trouver un cap à suivre se mesure toujours par rapport à la direction du nord et que l'on mesure dans le sens des aiguilles d'une montre.
  • J'ai également utilisé un paperboard pour pouvoir annoter la carte et ainsi garder des traces du travail qui a été fait en classe.
 

Eléments de mise en œuvre

Pour cette activité, 3 niveaux différents ont été faits pour prendre en compte les difficultés de chacun. C'est l'enseignant qui a déterminé quel élève aurait tel niveau de sujet, l'élève sachant qu'il a la possibilité à tout moment d'avoir un sujet du niveau suivant ou du niveau précédent.
Les élèves ont accepté cette différence de sujets, sans aucun problème. A la fin du sujet, ils ont tous la même difficulté, quel que soit le niveau du sujet (tracer le nord pour pouvoir mesurer l'angle de la trajectoire à suivre).
  • Niveau 1 (pour démarrer) : Pour les 3 premiers points remarquables, la direction du nord est tracée.
    Le début du trajet est également tracé, le premier cap à suivre est indiqué, ce qui permet aux élèves les plus fragiles de vérifier avec leur rapporteur avant d'avoir eux-mêmes à mesurer un angle sur la carte.
    Pour l'échelle, ils ont à placer un nombre entier (4 km).
  • Niveau 2 (intermédiaire) : Pour les 3 premiers points remarquables, la direction du nord est tracée.
    Pour l'échelle, ils ont à placer un nombre décimal assez simple (3,5 km).
  • Niveau 3 (plus difficile) : Rien n'est tracé. C'est à eux de placer le nord.
    Pour l'échelle, ils ont à placer un nombre décimal plus compliqué (3,8 km).

Les élèves ont travaillé individuellement avec possibilité d'entraide avec le voisin. Tout d'abord il a fallu bien expliquer la situation, la difficulté résidant dans le fait que le cap est la mesure de l'angle formé par la direction du nord et la direction du bateau, en tournant toujours dans le sens des aiguilles d'une montre. Souvent les élèves ont mesuré l'angle entre les deux directions et ne se sont pas basés par rapport au nord. Il a fallu faire un bilan pour réexpliquer au bout de 15 minutes de recherche. Pour ceux qui avaient le nord à tracer cela a été aussi une difficulté. La question 1°) a été à terminer à la maison. Cette première séance a été totalement consacrée à cette activité.

Dans l'heure suivante, la moitié de la séance environ a été consacrée à la correction et à la question 2

Un temps d'une troisième séance a permis de conclure cette activité.

Cette activité permet un réinvestissement du rapporteur dans une situation concrète.
Elle a permis également de faire des calculs de proportionnalité en utilisant une échelle et plusieurs méthodes ont été mises en évidence. Chaque niveau écoutait les corrections des autres niveaux.
On a pu voir également différentes techniques pour tracer le nord :
  • Tracer une perpendiculaire en se servant du bord de la carte.
  • Tracer une perpendiculaire en prolongeant l'axe (Ouest-Est) de la rose des vents de la carte.
  • Tracer à la règle et à l'équerre une droite parallèle.

Enfin, une carte corrigée (niveau 3) a été proposée aux élèves. Pour ceux qui avaient le niveau 1 ou le niveau 2, la différence du point à placer se fait à quelques millimètres, le cap à trouver ne varie donc que très peu.
 
auteur(s) :

Julien Hannon, enseignant au collège Charles Milcendeau à Challans (85)

information(s) pédagogique(s)

niveau : tous niveaux, 6ème, 5ème

type pédagogique : non précisé

public visé : enseignant, élève

contexte d'usage :

référence aux programmes :

documents complémentaires

document
Sujet avec les 3 niveaux
Prendre le cap : version PDF PDFet ODT Fichier au format OpenDocument
document
Travaux d'élèves
Deux exemples de travaux d'élèves PDF
document
Utilisation de Geoportail
version PDF PDF et ODT Fichier au format OpenDocument

haut de page

mathématiques - Rectorat de l'Académie de Nantes