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rentrée 2020 - Focus 5e

mis à jour le 15/09/2020

Priorités pédagogiques et outils de positionnement pour la période septembre-octobre pour la classe de 5e : les figures.

mots clés : priorités pédagogiques, figure

Extrait des « priorités maths » : « Pour respecter les repères de progression de chaque classe, il convient de prêter une attention particulière :

à des concepts qui nécessitent un temps de maturation important justifiant d’y consacrer du temps chaque année (exemple : la proportionnalité) ;
à des notions qui devaient être étudiées pendant l’année N-1, au sens des repères de progression, et sur lesquelles on ne reviendra pas nécessairement lors de l’année N (exemple : la symétrie axiale en sixième). »

Concernant les polygones, et autres figures plus élaborées, reprendre des constructions de figures de périmètre double ou triple permettra d’entretenir des éléments de proportionnalité tout en réactivant et/ou en consolidant le vocabulaire : sommet, côté, diagonale, angle droit, parallèle, perpendiculaire, hauteur, base…

Compléter une figure par symétrie axiale ou mettre en évidence un axe de symétrie complète ce travail de mémorisation du vocabulaire et des images mentales (qui sera précieux pour les calculs d’aires par exemple).

Questions flash

Sur ce thème, et sur bien d’autres, l'espace « mathématiques » de l’académie de Nantes propose des questions basées sur la notion de contre-exemples :
https://www.pedagogie.ac-nantes.fr/mathematiques/enseignement/des-contre-exemples-au-college-1127177.kjsp?RH=PEDA

Parmi celles-ci :

Comment appelle-t-on un quadrilatère ayant quatre côtés égaux ?
Comment appelle-t-on un quadrilatère ayant les diagonales perpendiculaires ?
Un quadrilatère ayant 3 côtés égaux est-il toujours un losange ?

On peut ajouter des questions comme :

Quel est le contraire de parallèle ?
Répondre à cette question nécessite de lever un implicite : travaille-t-on dans le plan ou dans l’espace ?
Sans rentrer dans le détail, on peut facilement montrer que la question n’est pas simple dans l’espace.
Dans le plan, qui sera naturellement choisi par les élèves, il s’agira de revenir sur les notions de « perpendiculaire » et « sécant ».
Est-il exact de dire que le périmètre du rectangle ABEF est le double de celui du rectangle ABCD (à compléter par le codage adéquat, ou à préciser à l'oral) ?

Est-il exact de dire que l’aire du rectangle ABEF est le double de celle du rectangle ABCD ?
Exprimer la longueur de cette ligne brisée.

La longueur de cette ligne brisée est égale au périmètre d’un carré. Quel est le côté de ce carré ?
Placer 4 points A, B, C et D vérifiant : CA = CB et DA = DB.
Un travail peut alors être mené sur le nom du quadrilatère, la symétrie axiale, une expression du périmètre, …
Observer l’image tableur : de quelle figure géométrique peut-il être question ici ?
La cellule B2 a été étirée vers la droite pour obtenir les valeurs des cellules C2 à E2.
Tracer un polygone dont le périmètre peut être exprimé par : côté + 12
Réaliser une figure dont l’aire peut être exprimée par : 5 × c.
Dans l’exemple ci-dessous, lié au thème « Algorithmique et programmation », passer d’un programme à l’autre permet de construire une meilleure compréhension du polygone tout en travaillant l’algorithmique. Ici, avec la boucle « répéter n fois » :