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quelques propositions d'algorithmes 2
mis à jour le 10/01/2010
Documents d'algorithmique utilisés dans les animations de seconde en 2009
mots clés : algorithmique, algorithme, algobox, scratch
Premier temps : découverte
Enoncé
- Voici un premier algorithme :
- Voici un deuxième algorithme :
Faire fonctionner cet algorithme pour n = 250, n = 185, n = 1 036.
Dans quel cas l'algorithme fournit-il la réponse « oui » ?
Dans quel cas fournit-il la réponse « non » ? - A partir de deux chiffres quelconques x et y saisis dans cet ordre,on fait agir le premier algorithme qui fournit un nombre entier naturel s.
A partir de ce nombre s, on fait agir le deuxième algorithme.
Faire fonctionner cet enchaînement de deux algorithmes.
Que remarquez-vous ?Quelle conjecture pouvez-vous énoncer ? Prouver cette conjecture.
Faire fonctionner ce premier algorithme.
Comment s'écrit le nombre s à la sortie de l'algorithme ?
Deuxième temps : un exemple de scénario en classe
Une entreprise de transport possède 4 cars de 50 places chacun et elle se propose d'assurer le transport des supporters d'une équipe de rugby. Chaque car se loue 800€.
- La secrétaire de cette entreprise souhaite pouvoir donner rapidement le prix à payer pour chaque supporter dès qu'on lui donne le nombre total de supporters qui se déplacent.
Comment pouvez-vous l'aider ?
- Combien l'organisateur peut-il accepter de supporters, s'il s'est engagé à ce que le prix d'une place ne dépasse pas 20 € ?
Quelques exercices pour les professeurs ...
Exercice 1
On considère les nombres triangulaires suivants : comment choisir n pour avoir : Tn
1000 ?
1000 ? Exercice 2
Construire un algorithme permettant d'arrondir au centième près un nombre donné.
Exercice 3
Construire un algorithme donnant par balayage les minimum et maximum de la fonction f définie sur l'intervalle [ -2 ; 2 ] par 
.
. Exercice 4
On tire de façon aléatoire, deux nombres x et y, compris entre 0 et 1 et on place dans le plan (rapporté à un repère orthonormal) le point M de coordonnées (x ; y). On effectue un grand nombre de tirages.
Faire apparaître la fréquence des points dont la distance à l'origine est strictement inférieure à 1.
Faire apparaître la fréquence des points dont la distance à l'origine est strictement inférieure à 1.
Remarque :
Comparer cette fréquence à
.
On utilise cette méthode probabiliste, appelée aussi méthode de Monté-Carlo, en calcul intégral pour approcher des surfaces et des volumes. Il faut faire un grand nombre de tirages car la convergence est lente .
Comparer cette fréquence à
.On utilise cette méthode probabiliste, appelée aussi méthode de Monté-Carlo, en calcul intégral pour approcher des surfaces et des volumes. Il faut faire un grand nombre de tirages car la convergence est lente .
Exercice 5
Déterminer le nombre de triangles dans cette figure.
Exercice 6
On se donne un point A par ses coordonnées, un nombre positif R.
On se donne un point M également par ses coordonnées.
On se demande si le point M appartient au cercle de centre A et de rayon R.
On se donne un point M également par ses coordonnées.
On se demande si le point M appartient au cercle de centre A et de rayon R.
Exercice 7
Analyser l'algorithme suivant :
Exercice 8
Que fait cet algorithme ?
Gérard Cordes, Enseignant au lycée J. Delattre De Tassigny à La Roche sur Yon (85)
information(s) pédagogique(s)
niveau : 2nde
type pédagogique : non précisé
public visé : enseignant, élève
contexte d'usage : non précisé
référence aux programmes :
ressource(s) principale(s)
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ateliers d'algorithmique en seconde | 10/01/2010 |
| Des exemples d'algorithmes proposés lors des animations sur le nouveau programme de seconde en 2009. | ||
| algorithmique, algorithme | ||
documents complémentaires
| Les fichiers associés |
 Le document ci-dessus.
  Les fichiers d'algorithmie... |
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