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et si on déroulait les cercles

mis à jour le 02/11/2015

Introduction du nombre nombre pi par différents calculs de quotients de périmètre d'un cercle par le diamètre du cercle.

mots clés : cercle, geogebra

Les objectifs de cette activité sont :

Mesurer, reporter les mesures dans le tableau.
Calculs à trouver pour passer du périmètre au diamètre du cercle ou du diamètre au périmètre (proportionnalité).
Utilisation de la calculatrice, Faire apparaître plusieurs valeurs approchées d'un même nombre : nommer ce nombre.
Expression du calcul du périmètre du cercle en fonction du diamètre du cercle.

Stratégie

Présentation du fichier GéoGébra pour illustrer le "déroulement du cercle", ne pas afficher de longueur.
Distribution de la feuille (voir fichier joint) et lecture de la consigne puis réutilisation du fichier pour illustrer.
Puis travail des élèves sur la feuille distribuée.

Eléments de mise en oeuvre

Les élèves complètent le tableau puis on donne 2 autres exemples avec le fichier GéoGébra avec affichage des longueurs.
Aide possible (à mettre dans la dernière colonne du tableau) : si le diamètre est 5, quel est le périmètre du cercle (afin de faire découvrir un rapport proche de 3) ?
Ensuite, faire calculer le quotient du périmètre par le diamètre d'un cercle à la calculatrice.

Visualisation de l'utilisation d'un fichier tableur pour automatiser le calcul pour la correction (formule à écrire, étendre la formule).

Ce nombre est appelé "Pi" noté nombre pi

; formule donnée, bien distinguée la valeur exacte et des valeurs approchées.