mathématiques
s'identifier
portail personnel ETNA
espace pédagogique > disciplines du second degré > mathématiques > enseignement
marches aléatoires
mis à jour le 25/03/2021
Une façon ludique d’aborder les probabilités (conférence Grand Forum des Mathématiques Vivantes 2021)
mots clés : GFMV, modéliser, marches aléatoires
Le Grand Forum des Mathématiques Vivantes 2021 (GFMV) s’est déroulé du 10 mars au 12 mars, en parcourant de nombreux champs du cycle 1 à l’université.
Lors de la troisième après-midi du GFMV, un premier temps s’est déroulé avec une conférence de Laure Saint-Raymond, mathématicienne au parcours fulgurant. Cette présentationa été suivie d'une conférence proposée par Vincent Calvez.
Récompensée par de nombreux prix, elle est professeure à l’ENS de Lyon, membre de l’Académie des sciences et nommée à partir de septembre 2021 professeure permanent à l’Institut des hautes études scientifiques.
Laure Saint-Raymond défend une idée coopérative de la recherche, dans laquelle le temps long de maturation et de création tient une part précieuse.
Elle s’attache à communiquer sur ses travaux (sur la dynamique des gaz, des plasmas ou des fluides notamment) en visant l’accessibilité au plus grand nombre.
Laure Saint-Raymond a accepté de partager avec nous quelques représentations du désordre à travers le mouvement brownien et les marches aléatoires.
Ci-dessous deux activités conçues par des professeurs de l’académie de Nantes en 2016 avec cette entrée par les marches aléatoires.
Lors de la troisième après-midi du GFMV, un premier temps s’est déroulé avec une conférence de Laure Saint-Raymond, mathématicienne au parcours fulgurant. Cette présentationa été suivie d'une conférence proposée par Vincent Calvez.
Récompensée par de nombreux prix, elle est professeure à l’ENS de Lyon, membre de l’Académie des sciences et nommée à partir de septembre 2021 professeure permanent à l’Institut des hautes études scientifiques.
Laure Saint-Raymond défend une idée coopérative de la recherche, dans laquelle le temps long de maturation et de création tient une part précieuse.
Elle s’attache à communiquer sur ses travaux (sur la dynamique des gaz, des plasmas ou des fluides notamment) en visant l’accessibilité au plus grand nombre.
Laure Saint-Raymond a accepté de partager avec nous quelques représentations du désordre à travers le mouvement brownien et les marches aléatoires.
Conférence de Laure Saint-Raymond
Ci-dessous deux activités conçues par des professeurs de l’académie de Nantes en 2016 avec cette entrée par les marches aléatoires.
Activités mathématiques et marche aléatoire sur le site académique
Activité 1
Une activité de marches aléatoires menée en collège
 | marche aléatoire - tous niveaux, Collèges tous niveaux, 4ème, 3ème | 26/03/2016 |
| Déplacements en boucle de manière aléatoire. | ||
| algorithmique, TraAM, déplacement, aléatoire | ||
Il est proposé aux élèves de programmer une marche aléatoire du lutin du bas de l’écran vers le haut de l’écran avec comme consigne qu’à chaque déplacement, que l’on va répéter un grand nombre de fois, le lutin avance « aléatoirement » soit « en diagonale vers la gauche » (orientation à - 45°) soit en « diagonale vers la droite » (orientation à 45°).
Il est précisé aux élèves que l’opérateur
pourra être utile et les élèves sont invités à faire fonctionner plusieurs fois leur programme pour en observer les résultats.Activité 2
Ou encore la même année
 | algo tests - tous niveaux, Collèges tous niveaux | 05/02/2016 |
| Et si on évaluait l'algoritmique en devoir maison ? Comme support les nombres relatifs. | ||
| algorithmique, TraAM, déplacement, relatifs, évaluation, devoir maison | ||
Cette activité s’appuie sur un travail sur plusieurs séances, entamé par un devoir maison avant de réinvestir cela dans un travail sur Scratch.
Quelques activités présentées
Cette activité issue de « la main à la pâte » peut être proposée dès le cycle 2 :
Le travail s’appuie essentiellement sur du repérage « à droite » ; « à gauche » ; « en haut » ; « en bas », essentiel dès le jeune âge. Elle permet alors de compter avec des nombres entiers.
Plus délicate, cette activité plutôt à partir du cycle 3, mais encore d’actualité en cycle 4, avec un repérage relatif à la position et au sens de déplacement :
En fin de cycle 4, et en lycée, on peut à nouveau faire évoluer le travail :
Le travail sur les coordonnées peut aussi être effectué en introduisant des vecteurs par exemple.
Ce thème des marches aléatoires offre une richesse d’approche du cycle 1 au lycée en permettant d’exploiter des activités variées et évolutives.
En conclusion
Nous remercions Laure Saint-Raymond pour la générosité et la passion des mathématiques partagées avec les spectateurs.
Ces réflexions peuvent se poursuivre par le visionnage la conférence « Désordre, hasard et grands nombres » que Laure Saint-Raymond a tenue le 3 novembre 2020 dans le cadre du 19e colloque Wright pour la science :
information(s) pédagogique(s)
niveau : tous niveaux, Cycle 1, Cycle 2, Cycle 3, Cycle 4, Collèges tous niveaux, Lycée tous niveaux
type pédagogique :
public visé : non précisé
contexte d'usage :
référence aux programmes :
ressources associées
|
mathématiques de la propagation en sciences de la vie | 25/03/2021 |
| Une présentation de modèles mathématiques appliqués au vivant(conférence Grand Forum des Mathématiques Vivantes 2021) |
||
| GFMV, modéliser, marches aléatoires | ||
documents complémentaires
| Fichier(s) associé(s) |
 le fichier PDF de la conférence. |
mathématiques - Rectorat de l'Académie de Nantes