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marche aléatoire en 2nde Bac Pro et 3eme DP6

mis à jour le 06/05/2012


marche aléatoire

Présentation d'une activité utilisant un problème ouvert pour aborder le calcul d'une probabilité d'un évènement par dénombrement ou son évaluation à l'aide d'un tableur.

mots clés : probabilité, tableur, problème ouvert, pile ou face


traam

Compétence calculatoire travaillée ou en lien avec ces activités

Il s'agit de dénombrer des cas favorables et possibles à un problème ouvert de probabilité, puis calculer la probabilité d'un évènement (nbre de cas favorable/nbre de cas possible) dans un cas simple et enfin d'utiliser les TICE (tableur) pour évaluer la probabilité d'un évènement dans un cas plus complexe.
 

Descriptif rapide

Cette activité sert à montrer les limites du dénombrement d'un évènement et les limites calculatoires de la probabilité d'un évènement. L'exemple de la « marche de l'ivrogne » permet un dénombrement sur une marche de 4 pas et une utilisation d'un tableur pour évaluer la probabilité sur une marche de 30 pas.
 

Enoncé donné aux élèves

L'IVROGNE REUSSIRA-T-IL A RENTRER CHEZ LUI ?
Un homme sort du bar (point Bar ci-dessous) et veut rentrer chez lui. Sa maison (point Maison) n'est qu'à 30 pas du bar s'il y va directement. Mais il ne réussit pas à marcher droit. Chaque pas qu'il fait vers l'avant (en direction de sa maison) est soit vers la droite (en suivant les pointillés) soit vers la gauche.
La probabilité qu'il se déplace à droite est égale à la probabilité de se déplacer à gauche : « une chance sur deux ».
 
Activité 1 : Du trottoir à la maison
On considère que l'ivrogne arrive jusqu'au trottoir soit à 4 pas de sa maison.
 
Estimer la probabilité que l'ivrogne atteigne sa maison.
Activité 2 : Du Bar à la maison
 
Estimer la probabilité que l'ivrogne atteigne sa maison à partir du bar soit une distance de 30 pas.

 
marche aléatoire 
 marche aléatoire
 marche aléatoire
 

Objectifs

Cette activité posée sous une forme ouverte vise prioritairement à renforcer la maîtrise des compétences de résolution de problème.
Elle permet de donner un sens aux probabilités.
L'automatisation de la technique de dénombrement et de calcul de probabilité sera ensuite à travailler plus spécifiquement en fonction des besoins des élèves.

 

Vous pouvez accéder au scénario complet ci-dessous...
 
auteur(s) :

Matthieu AVRILLAULT , enseignant au lycée professionnel Audubon - Couëron

information(s) pédagogique(s)

niveau : 2nde professionnelle, 3 PVP-MDP6

type pédagogique : non précisé

public visé : enseignant, élève

contexte d'usage : classe, salle multimedia, atelier

référence aux programmes :

documents complémentaires

le scénario complet
PDF Ce document reprend les activités, les travaux d'élèves ainsi que des commentaires sur le déroulement de la séquence.

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