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Equation en quête d'identité

mis à jour le 27/05/2009


équation.jpg

Ce travail est un prolongement de ce qui peut avoir été fait autour de l'usage de la lettre en mathématiques et en informatique. Il permet de formuler une conjecture et de tester la validité, de comparer des expressions numériques, de résoudre une équation (en valeurs approchées).

mots clés : actions mutualisées, tableur, collège, équation, conjecture, expression littérale


Présentation du document

Ce document illustre à travers l'étude d'un exemple, l'intégration des TICE dans l'enseignement des Mathématiques.
Vous trouverez dans le fichier "scénario", entre autre, un descriptif complet de l'activité, de ses objectifs et un compte rendu d'expérimentation.

Enoncé

Equations en quête d'identité
  1. Comparer les valeurs prises par x2 + x + 1 et 2x + 1 pour x compris entre 0 et 100. Que peut-on conjecturer ? Que peut-on faire pour valider ou invalider cette conjecture ?
  2. L'égalité 0,1(1000x + 0,01) = 100x + 0,01 est-elle vraie ? On pourra en particulier calculer chacune des deux expressions pour différentes valeurs de x.
  3. Résoudre x2 + x - 1 = 0.(toute réponse sera donnée à 10-4 près)

Consignes

L'objectif est que chaque élève ait le temps de traiter les deux premières questions. La dernière est pour les plus rapides, pour cela la consigne donnée était la suivante :
Avant de changer de questions, il faut demander la validation du professeur, qui peut alors demander d'expliciter à l'oral tel ou tel aspect.

Objectifs

Créer, modifier une feuille de calcul
Utiliser le tableur comme outil de simulation afin d'émettre une conjecture ou de résoudre une équation (en valeurs approchées)
 
auteur(s) :

Yannick Danard

information(s) pédagogique(s)

niveau : 3ème

type pédagogique : scénario, séquence

public visé : enseignant

contexte d'usage : salle multimedia, travail autonome

référence aux programmes :

documents complémentaires

Les fichiers associés
Le scénario complet Exemple de production d'élèves (1) Exemple de production d'élèves (2) Exemple de production d'élèves (3) Enoncé

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