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à vos ardoises en troisième

mis à jour le 28/04/2012


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En utilisant des suites de nombres, mener des activités de consolidation en calcul numérique ainsi qu'une poursuite de la maitrise du calcul littéral. Ce travail permet également d'aborder une utilisation du tableur en classe de 3ème.

mots clés : suite de nombres, calcul numérique, cube, tableur, conjecture


traam

Compétence calculatoire travaillée ou en lien avec ces activités

Il s'agit essentiellement de consolider des compétences en calcul numérique, mais aussi de poursuivre l'acquisition du calcul littéral, en particulier généraliser par une formule et établir une conjecture.

Descriptif rapide

Ce document présente des travaux qui ont été menés en 3ème. Tous, en utilisant des suites de nombres, ont permis également un travail de consolidation en calcul. Il s'agit aussi de progresser vers un usage pertinent de la lettre dans des calculs.
Certains documents ou activités ont été utilisés également en 6ème, 5ème et 4ème. Ils font l'objet d'un autre fichier.
 
 

Enoncé donné aux élèves

Après la tempête du 26 décembre 1999, un couvreur a dû reconstituer à l'identique un toit conique partiellement détruit. Les ardoises sont disposées en rangs successifs en partant du bas.
On sait que :
  • Les trois premiers rangs et le dernier rang ont été épargnés.
  • Les trois premiers rangs comportent respectivement 213, 207 et 201 ardoises et ainsi de suite, avec 6 ardoises de moins à chaque rang.
  • Le dernier comporte 9 ardoises.

  1. Combien de rangs doit-il remettre en place ?
  2. Sachant qu'une ardoise coûte 1,03 euros.
    Calculer le coût total des ardoises mises par le couvreur.
  3. On estime qu'il faut 49 ardoises au mètre-carré.
    Donner une valeur approchée de l'aire de la surface couverte d'ardoises.
  
 
 

Objectifs

Cette activité posée sous une forme ouverte vise prioritairement à renforcer la maîtrise des compétences de résolution de problème.
Elle permet de justifier l'utilisation de formules algébriques.
L'automatisation de la technique de  mise en équation et de résolution d'équation sera ensuite à travailler plus spécifiquement en fonction des besoins des élèves.
 
Vous pouvez accéder au scénario complet ci-dessous...
 
 
auteur(s) :

Yannick DANARD, enseignant au collège Clément Janequin (Avrillé)

information(s) pédagogique(s)

niveau : 3ème

type pédagogique : activité de découverte, activité de recherche

public visé : enseignant, élève

contexte d'usage : classe, atelier, salle multimedia

référence aux programmes :

documents complémentaires

Fichiers joints
PDF Ce document illustre à travers une activité initiale l'intérêt de travailler sur des suites de nombres en 3ème afin de mettre en place ou de consolider des compétences en calcul numérique et littéral, avec l'appui des TICE.

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