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algebre 4eme temps 4

mis à jour le 15/05/2013


Algebre4eme.jpg

Dans le cadre des TraAM 2012-2013, une proposition de progression pour aborder l'algèbre en quatrième.

mots clés : TraAM, progression, algebre, gamme, équation, calcul littéral


L'objectif de cette période est la découverte de la double distributivité et à nouveau un temps de travail sur les développements et réductions d'écritures littérales.


a) On peut poursuivre, en activités rapides, le travail utilisant la distributivité et plus particulièrement la partie développement.

b) On peut introduire la double distributivité de plusieurs façons :

  • à l'aide d'une situation géométrique (aire des rectangles).

Exemple 1 : Calculer l'aire du grand rectangle ci-contre.

  • On peut aussi privilégier des points de vue numériques, utilisant la simple distributivité :

Exemple 2 : On donner à développer les trois expressions. On les corrige. On interroge les élèves sur leurs idées pour développer la quatrième expression.

(4x+3)×A=4x×A+3×A
4x×(2x+5)=8x^2+20x
3×(2x+5)=6x+15
(4x+3)×(2x+5)=

Exemple 3 : On fait développer d'abord : 2x(x+3) et 7(x+3) puis on demande de trouver le lien avec (2x+7)(x+3).


c) Une fois la double distributivité introduite, il est utile de varier les approches techniques :
Exemple pour (4x+3)(2x+5) :

 (4x+3)(2x+5) = 4x(2x+5)+3(2x+5)

(4x+3)(2x+5) = 4x×2x + 4x×5 + 3×2x+3×5

(4x+3)(2x+5) = 8x² + 20x+ 6x+15

(4x+3)(2x+5) = 8x² + 26x+15
  
         

Voici quelques liens vers des gammes et des activités rapides que l'on peut mener à ce stade de l'année de 4ème :
Temps4_développer          temps4_factoriser        (à mettre en ligne puis hyperlien)
 
auteur(s) :

Emmanuel Malgras, Enseignant au collège Pierre et Marie Curie (44 - Le Pellerin)
Grégory Maupu, Enseignant au collège Charles Milcendeau (85 - Challans)
Stéphane Percot, Enseignant au collège Nicolas Haxo (85 - La Roche-sur-Yon)
Yannick Danard, Enseignant au collège Clément Janequin (49 - Avrillé)

information(s) pédagogique(s)

niveau : tous niveaux, 4ème

type pédagogique :

public visé : non précisé

contexte d'usage :

référence aux programmes :

ressource(s) principale(s)

Algèbre-en-4eme-2.jpg une progression autour de l'algèbre en classe de 4ème 15/05/2013
Dans le cadre des TraAM 2012-2013, une proposition de progression pour aborder l'algèbre en quatrième.
TraAM, progression, algebre, gamme, équation, calcul littéral Emmanuel Malgras; Yannick Danard; Grégory Maupu; Stéphane Percot

documents complémentaires

quelques gammes et activités rapides que l'on peut mener à ce stade de l'année de 4ème
PDF Fichier au format DOC / DOCX Développer PDF Fichier au format DOC / DOCX Factoriser

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