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marche aléatoire en 2nde

mis à jour le 30/04/2012


marche aléatoire

Dans ce problème de marche aléatoire classique (droite ou gauche), les élèves peuvent réaliser un algorithme pour simuler la marche ou effectuer un dénombrement de chemins favorables à l'aide d'un tableur, ce qui permet de préparer la loi binômilale sans nécessairement y faire référence.

mots clés : marche aléatoire, dénombrement, probabilité, algorithmique, algorithme, simulation, loi binômiale


traam

Compétence calculatoire travaillée ou en lien avec ces activités

Calcul d'une probabilité à l'aide d'un dénombrement, réalisation d'une simulation à l'aide d'un algorithme.
 

Descriptif rapide

Il s'agit de dénombrer le nombre de cas favorables d'un évènement et le nombre total de cas pour calculer sa probabilité. Il est également possible d'approcher cette probabilité par une fréquence à l'aide d'une simulation sur ordinateur. Cette activité permet de préparer la loi binômiale.
 
 

Enoncé donné aux élèves

Un homme sort du bar (point B ci-dessous) et veut rentrer chez lui. Sa maison (point M) n'est qu'à 30 pas du bar s'il y va directement. Mais il ne réussit pas à marcher droit. Chaque pas qu'il fait vers l'avant (en direction de sa maison) est soit vers la droite (en suivant la diagonale d'un carreau) soit vers la gauche. La probabilité qu'il se déplace vers la droite est égale à la probabilité de se déplacer vers la gauche : « une chance sur deux » c'est-à-dire 0,5.

Déterminer la probabilité que cet ivrogne atteigne sa maison après avoir effectué 30 pas.
 
grille
 

Objectifs

Cette activité posée sous une forme ouverte (ou tâche complexe) vise prioritairement à renforcer la maîtrise des compétences de résolution de problème.
Elle permet de donner sens au calcul de probabilités et de justifier l'utilisation d'un outil de dénombrement ou d'un outil de simulation.
 

Vous pouvez accéder au scénario complet ci-dessous...
 
auteur(s) :

Olivier PINSON, enseignant au lycée Auguste et Jean Renoir (Angers)

information(s) pédagogique(s)

niveau : 2nde

type pédagogique : non précisé

public visé : enseignant, élève

contexte d'usage : classe, salle multimedia, atelier

référence aux programmes :

documents complémentaires

le scénario complet
PDF le scénario

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