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200 litres

mis à jour le 08/03/2015


200L.jpg

L’objectif de la séance est d’amener les élèves à avoir un regard mathématique sur une situation du quotidien.

mots clés : situation problème, volume, traam, vidéo


Les titres du journal télévisé de TF1 du 27 novembre 2014 indiquaient :

« Nouvelle alerte aux orages et aux inondations, Météo-France a placé 13 départements du sud en vigilance orange. On attend jusqu’à 200 litres d’eau par mètre-carré dans les prochaines heures ».



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<p style="text-align: center;"><video width="480" height="360" controls="controls"> <source src="http://www.pedagogie.ac-nantes.fr/html/peda/math/Video/TraAM/2014-15/200L_base.mp4" type="video/mp4"></source>  </video> </p>

Cette vidéo de 10 secondes est proposée à une classe de 6ème. Un autre professeur de mathématiques de l’établissement a été sollicité pour filmer la séance.  
 

1er temps : Découverte de la vidéo et choix d’une question de mathématiques

 La version ci-dessus La version longue

 

La brièveté de la vidéo (10 secondes) surprend tout d’abord les élèves. Un deuxième passage est aussitôt proposé. La consigne donnée alors est de trouver « quelles mathématiques » peuvent être faites à partir de ce petit extrait.

Les propositions sont recensées. Trois apparaissent assez vite :

  • 200L/m² : combien de litres en une 1 heure sur 1 m²
  • Nombre de litres sur l’ensemble des 13 départements. Cette suggestion est aussitôt complétée par « on ne peut pas savoir »
  • Combien de m² par département : cette proposition est également signalée comme non faisable par manque d’informations.

La vidéo est alors repassée en demandant de s’intéresser à la première proposition : comment peut-on l’aborder ?

Les élèves remarquent alors le commentaire ‘dans les prochaines heures’ indiquant que cela ne s’est pas encore produit…ces remarques sur le temps (au sens la durée) amène une élève à signaler qu’on ne peut pas répondre à cette première question.

 

L’analyse de la vidéo est alors recentrée sur l’aspect « inondation ».

Un élève propose alors de s’intéresser au « nombre d’eau » puis un autre « aux dégâts » avant qu’Alicia ne parle de la hauteur de l’eau.

La vidéo, non coupée et donc en temps réel, montre qu’il a fallu un peu moins de 6 minutes pour faire ressortir la question voulue.

 

2ème temps : appropriation de la question posée

 Une élève souhaite d’abord se représenter 1 m². Deux règles graduées et des traits tracés à la craie au sol permettent de visualiser. 


Un élève indique alors qu’il va falloir faire monter l’eau. Le professeur réagit en demandant « de combien ? ». Ce n’est visiblement pas ce qui interroge alors les élèves.

Maïlys explique alors très bien : « Il faudrait un récipient pour calculer quelle hauteur il faut pour contenir cette eau ». 


Vient alors la question de la « forme » du récipient : un carré, un rectangle…un pavé droit. 


 

3ème temps : trouver la hauteur d’eau

 Cette question a donc évolué : quelle hauteur aurait un récipient dont la base est un carré de côté 1m et pouvant accueillir les 200 litres d’eau.

 Deux pistes sont avancées :

  • Une réponse ‘au hasard’ : 20 cm (fort heureux hasard !!!). Il se pose alors la question de la validation ou pas de cette affirmation.
  • Une autre proposition : on admet que le pavé droit a 10 cm de hauteur (ou tout autre choix) et on calcule le nombre de litres qu’il peut alors contenir. 


Il s’agit alors d’associer à une quantité d’eau en litres un volume en dm3. Un travail précédemment fait permet à une élève de retrouver que 1L correspond à 1 dm3.


 A l’aide d’une boite parallélépipédique, le volume de 2L soit 2 dm3 est visualisé, en étant positionné sur le tracé au sol du carré de côté 1m.  


 Reste le calcul final, qui n’était pas l’objectif essentiel de cette séance. Ce calcul est donc assez largement accompagné.  


L’ensemble de l’activité a duré environ 25 minutes.

 
auteur(s) :

Yannick Danard, Enseignant au collège Clément Janequin – Avrillé (49)

contributeur(s) :

Gérard Rousseau, collège Clément Janequin – Avrillé (49)

information(s) pédagogique(s)

niveau : tous niveaux, 4ème, 3ème

type pédagogique : activité de recherche

public visé : élève, enseignant

contexte d'usage : classe

référence aux programmes :

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mathématiques - Rectorat de l'Académie de Nantes