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Revoir Syracuse

mis à jour le 22/04/2009


syracuse.jpg

Cette activité permet d'étudier un algorithme à l'aide du tableur : la suite de Syracuse aussi appelé problème 3x+1

mots clés : tableur, collège, conjecture, algorithmique, algorithme, B2i


Présentation du document


Ce document illustre à travers l'étude d'un exemple, l'intégration des TICE dans l'enseignement des Mathématiques.
Vous trouverez dans le fichier "scénario", entre autre, un descriptif complet de l'activité, de ses objectifs et un compte rendu d'expérimentation.

Enoncé


On part d'un nombre entier positif.
S'il est pair, on le divise par deux.
S'il est impair, on le multiplie par trois puis on ajoute un.
On répète à partir du résultat obtenu.

La conjecture de Syracuse est l'hypothèse mathématique selon laquelle on arrivera toujours à 1 par ce procédé.
 

Consignes


La conjecture de Syracuse est présentée oralement. Les élèves doivent effectuer le travail jusqu'à l'étape 2 (recto de la feuille d'énoncé).
Sur le verso de la feuille d'énoncé, les élèves sont informés qu'ils devront faire en travail à la maison la partie « Pour les curieux ».
Pour les élèves n'ayant pas d'ordinateur, un passage au CDI est prévu.

Objectifs


Créer, modifier une feuille de calcul, insérer une formule.
Etudier et traiter un algorithme.
Tester la robustesse de la conjecture.
Découvrir le fonctionnement, nouveau pour les élèves, de la fonction si(condition ; valeur si vrai ; valeur si faux) du tableur.
 
auteur(s) :

Yannick Danard

information(s) pédagogique(s)

niveau : 3ème

type pédagogique : scénario, séquence

public visé : enseignant

contexte d'usage : salle multimedia

référence aux programmes :

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