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Revoir Syracuse
mis à jour le 22/04/2009
Cette activité permet d'étudier un algorithme à l'aide du tableur : la suite de Syracuse aussi appelé problème 3x+1
mots clés : tableur, collège, conjecture, algorithmique, algorithme, CRCN
Présentation du document
Ce document illustre à travers l'étude d'un exemple, l'intégration des TICE dans l'enseignement des Mathématiques.
Vous trouverez dans le fichier "scénario", entre autre, un descriptif complet de l'activité, de ses objectifs et un compte rendu d'expérimentation.
Enoncé
On part d'un nombre entier positif.
S'il est pair, on le divise par deux.
S'il est impair, on le multiplie par trois puis on ajoute un.
On répète à partir du résultat obtenu.
La conjecture de Syracuse est l'hypothèse mathématique selon laquelle on arrivera toujours à 1 par ce procédé.
Consignes
La conjecture de Syracuse est présentée oralement. Les élèves doivent effectuer le travail jusqu'à l'étape 2 (recto de la feuille d'énoncé).
Sur le verso de la feuille d'énoncé, les élèves sont informés qu'ils devront faire en travail à la maison la partie « Pour les curieux ».
Pour les élèves n'ayant pas d'ordinateur, un passage au CDI est prévu.
Objectifs
Créer, modifier une feuille de calcul, insérer une formule.
Etudier et traiter un algorithme.
Tester la robustesse de la conjecture.
Découvrir le fonctionnement, nouveau pour les élèves, de la fonction si(condition ; valeur si vrai ; valeur si faux) du tableur.
information(s) pédagogique(s)
niveau : 3ème
type pédagogique : scénario, séquence
public visé : enseignant
contexte d'usage : salle multimedia
référence aux programmes :
documents complémentaires
| scénario |
 le scénario complet |
mathématiques - Rectorat de l'Académie de Nantes