mathématiques
s'identifier
portail personnel ETNA
espace pédagogique > disciplines du second degré > mathématiques > enseignement > groupes de recherche
Actions nationales 2007-2009
Ils élaborent, testent et analysent des activités et scénarios d'usages pédagogiques pour mettre en évidence:
- l'apport des TICE à la formation des élèves : construction des compétences nécessaires à la résolution de problèmes et en particulier des compétences expérimentales.
- la contribution des TICE à la mise en place de démarches d'évaluation par compétences : mise en relief des compétences travaillées en situation, propositions de contextes favorables à une évaluation par compétences.
| scenarii pour tous les niveaux du collège illustrant quelques utilisations possibles du tableur. scenarii pour tous les niveaux du lycée préparant la nouvelle épreuve pratique du baccalauréat. |
Un premier groupe niveau collège
Il est piloté par Stéphane PERCOT professeur au collège Haxo de la Roche sur Yon. Ce groupe poursuit son travail de production de scénarii pédagogiques utilisant le tableur en collège en suivant trois axes de travail :
- Elaboration et test d'activités et de scénarii en relation avec des points nouveaux du programme de 3ème. (fonctions ; probabilités )
- Elaboration d'un document proposant une progression « maths et tableur » collège. Cet axe de travail a pour objectif de produire un document (qui n'a pas pu être finalisé l'an passé) mettant en parallèle, de la 6ème à la 3ème, les compétences mathématiques que l'on souhaite travailler avec les élèves et les compétences « tableur » nécessaires ou utiles aux élèves pour que leur recherche reste centrée sur le problème mathématique.
- Mise en évidence, pour chaque scénario produit, des compétences travaillées par l'élève au cours de l'activité, mais aussi proposition aux enseignants de pistes d'évaluation de ces compétences (B2I, socle commun). L'idée directrice reste de tendre vers un usage autonome du tableur par l'élève pour faire des mathématiques. Ainsi, quelques scénarii produits seront prolongés par des pistes pour des devoirs maisons.
Document de travail du groupe collège (janvier 2009)
Document de synthèse finale du groupe collège (juin 2009 - MAJ octobre 2013)
Le second groupe niveau lycée
Il est piloté par Gérard CORDES professeur au lycée de Lattre de Roche sur Yon. L'objectif de ce groupe reste de produire, sur tous les niveaux du lycée, des activités mathématiques à traiter avec un environnement informatique. Différentes classes de lycée ainsi que différentes séries ( S , ES , Mathinfo en 1L, STI...) seront ciblées. Cette année, le groupe lycée se propose d'élargir sa production au domaine à la géométrie dans l'espace (grâce aux logiciels Géospace, Dérive et DP Graph) et à l'utilisation du calcul formel (avec les logiciels Dérive , Xcas et TInspire). Trois axes prioritaires sous-tendent cette production :
- Elaboration d'activités laissant une grande place à l'initiative et test de scénarii
- Compte-rendu des différentes pistes suivies par les élèves lors des expérimentations
- Pour chaque activité, seront dégagées les compétences expérimentales travaillées et des pistes d'évaluations de ces compétences seront proposées.
Document de travail du groupe lycée (avril 2009)
Document final du groupe lycée (juin 2009)
 | A partir d'un complexe de module 1 - Terminale S | 27/05/2009 |
| Il s'agit d'une activité de synthèse sur les nombres complexes. Les élèves ont choisi de commencer à explorer cette situation en utilisant un logiciel de calcul form ... | ||
| complexe, calcul formel | ||
 | En traversant le cube - 2nde | 27/05/2009 |
| Dans cette activité qui débute par des constructions avec papier-crayon, le logiciel Géospace permet de proposer une correction dynamique qui unifie les différents cas et d ... | ||
| section , cube , plan , géospace | ||
 | Equation en quête d'identité - 3ème | 27/05/2009 |
| Ce travail est un prolongement de ce qui peut avoir été fait autour de l'usage de la lettre en mathématiques et en informatique. Il permet de formuler une conjecture et de tester ... | ||
| actions mutualisées, tableur, collège, équation, conjecture, expression littérale | ||
 | Jauger un réservoir - 2nde | 27/05/2009 |
| Avec Géospace, les élèves s'approprient la situation et avancent des conjectures. Le passage au tableur contraint à l'identification des variables , permet d'affiner les co ... | ||
| fonction, espace, calcul formel | ||
 | Le lièvre et la tortue - 3ème | 27/05/2009 |
| Ce jeu non équitable contredit-il la sentence bien connue « rien ne sert de courir, il faut partir à point ! » ? C'est par une approche statistique que l' ... | ||
| actions mutualisées, tableur, collège, simulation, conjecture, probabilités | ||
 | Le Mikado Mathématique - 6ème | 27/05/2009 |
| Comme pour le Mikado, on « jette » des droites et on détermine le nombre de régions ainsi formées. Le logiciel de géométrie dynamique permet de ... | ||
| tableur, géométrie dynamique, CRCN, actions mutualisées, droites | ||
 | Médailles Olympiques - 4ème | 27/05/2009 |
| En effectuant différents calculs de moyennes sur le nombre de médailles françaises aux jeux olympiques, les élèves sont aussi amenés à se poser la ques ... | ||
| actions mutualisées, tableur, collège, moyenne, graphique | ||
 | Nombres en cellule - 6ème, 5ème | 27/05/2009 |
| Une activité pour débuter avec un tableur, en classe de sixième (ou cinquième), avec quelques étapes d'apprentissage indispensables, avant son utilisation pour d&eac ... | ||
| actions mutualisées, tableur, collège, sixième, débuter, multiples | ||
 | Quelques algorithmes simples au lycée - Lycée tous niveaux | 27/05/2009 |
| Trois exemples de situations simples d'algorithmique, la programmation pouvant se faire sur calculatrice ou avec un logiciel de calcul formel. | ||
| algorithmique, algorithme, calcul itératif, boucle conditionnelle | ||
 | En sortant du cube - 2nde | 26/05/2009 |
| Dans cette activité, le logiciel Géospace permet de proposer une aide à la vision dans l'espace. En seconde, les constructions amènent l'élève à sortir ... | ||
| section , cube , plan , géospace | ||
 | angle de tir maximal - 1ère S | 13/05/2009 |
| L'étude de cette situation mobilise complètement un logiciel de géométrie dynamique. La preuve et les calculs seront guidés par le professeur. La séance peut ... | ||
| maximum , angle , trigonométrie, circonscrit | ||
 | Autour des identités remarquables - 2nde | 13/05/2009 |
| Cette activité est une situation à vivre en classe de seconde. Il s'agit de revisiter les identités remarquables en travaillant sur les quantificateurs et les différents se ... | ||
| identité remarquable, égalité, équation, calcul formel, développer, factoriser | ||
 | Bénéfice au stade - 1ère L | 04/05/2009 |
| Cette activité d'optimisation proposée aux élèves de la série L privilégie l'outil «tableur». | ||
| tableur , optimisation , maximum | ||
 | Faisceau de plans - Terminale S | 04/05/2009 |
| Cette activité est une situation à faire vivre en Terminale S. Il s'agit de visualiser une famille de plans avec un logiciel tel que Dérive pour observer que tous ces plans contie ... | ||
| espace, équations de plan, droite de l’espace | ||
 | L'algorithme de Sébastien - Lycée tous niveaux | 04/05/2009 |
| Un nouvel exemple simple d'algorithme, la programmation pouvant se faire sur calculatrice ou avec un logiciel de calcul formel. | ||
| algorithmique, algorithme, calcul itératif, boucle conditionnelle | ||
 | Curiosités arithmétiques - 2nde | 03/05/2009 |
| A partir d'une curiosité arithmétique, il s'agit de découvrir une formule algébrique. Dans la deuxième situation, plus difficile, le passage au calcul littéra ... | ||
| algèbre, tableur | ||
 | Aire dans un trapèze - 2nde | 27/04/2009 |
| Dans cette figure plane dynamique, on cherche à placer le point M pour avoir deux aires égales : un logiciel de calcul formel est bien apprécié pour transformer l'éc ... | ||
| aire, équation, calcul formel, factorisation, trapèze | ||
 | Recherche de cycles dans un trinôme - Terminale S, 1ère S | 24/04/2009 |
| Tableur, grapheur et calcul formel, tous ces outils sont mis en oeuvre pour résoudre ce problème ouvert donné en terminale S. | ||
| trinôme, composition, calcul formel, tableur, factoriser | ||
 | D'escalier en escalier - 6ème | 23/04/2009 |
| Le tableur pour déterminer le nombre de cubes d'escaliers dont le nombre de marches est donné. | ||
| tableur, CRCN, liste de nombres, collège, somme | ||
 | Au bord de l'eau - 3ème | 22/04/2009 |
| Dans cette activité, il s'agit d'utiliser le tableur pour déterminer l'aire maximale d'une zone de baignade rectangulaire délimitée par une corde de longueur fixée. | ||
| tableur, CRCN, fonction, optimisation | ||
 | Business Classe - 3ème | 22/04/2009 |
| Activité présentée sous forme de jeu dont le but est de résoudre des problèmes d'inéquations à l'aide du tableur. | ||
| tableur, collège, inéquations, problèmes, CRCN, tice | ||
 | Des pavés dans un cube - 2nde | 22/04/2009 |
| Le logiciel géospace permet de bien s'approprier cette situation de géométrie dans l'espace mais le véritable intérêt de cette activité est l'apport du ... | ||
| pavé, cube, volume, maximum, calcul formel, geospace. | ||
 | Famille de paraboles - 1ère S | 22/04/2009 |
| L'étude d'une famille de paraboles est un problème classique revisité ici par les TICE. L'intervention du calcul formel permet de s'affranchir des difficultés techniques po ... | ||
| parabole, tableur, discriminant, lieu, sommet | ||
 | Grand Mère sait faire un bon... tableur - 6ème | 22/04/2009 |
| Le tableur permet d'établir rapidement des listes de nombres pour départager la plus généreuse des grands-mères. | ||
| tableur, introduction, liste, CRCN | ||
 | La conjecture d'Euler - 3ème | 22/04/2009 |
| La conjecture d'Euler, énoncée en 1769, a été invalidée pour la première fois en 1966. Elle permet un travail sur les puissances, et sur l'analyse des r&eacut ... | ||
| tableur, collège, conjecture, puissances, travail en groupes, CRCN, tbi, tni | ||
 | Méli-mélo d'opérations - 6ème | 22/04/2009 |
| Le tableur est utilisé pour démêler une suite d'opérations : multiplicationset additions. Il s'agit d'une nouvelle étape dans l'apprentissage du tableur. | ||
| tableur, introduction, CRCN, multiplication, addition | ||
 | Quand les piles s'effacent - 3ème | 22/04/2009 |
| Dans cette activité sur tableur, il s'agit de simuler des lancers d'une pièce de monnaie et d'observer les résultats de type pile' ou face'. La situation d'une pièce truqu& ... | ||
| tableur, collège, hasard, alea.entre.bornes, CRCN, simulation, alea | ||
 | Revoir Syracuse - 3ème | 22/04/2009 |
| Cette activité permet d'étudier un algorithme à l'aide du tableur : la suite de Syracuse aussi appelé problème 3x+1 | ||
| tableur, collège, conjecture, algorithmique, algorithme, CRCN | ||
 | Tangente à un cercle - 1ère S | 28/05/2008 |
| Un lieu étonnant à découvrir par la géométrie dynamique.Activité à prolonger par un devoir maison. | ||
| Tice, tangente à un cercle, médiatrice, produit scalaire, trace, lieu, triangles semblables | ||
 | Triangles sous hyperbole - 1ère S, Terminale S | 28/05/2008 |
| Cette situation facile d'accès et bien illustrée par les TICE permet de réactiver les connaissances d'analyse de 1S et de mettre en place une différenciation pédagog ... | ||
| Tice, fonction, conjecture, initiative, tangente, limite | ||
 | Un lien « discret » entre dérivée et primitives d’une fonction - Terminale S | 28/05/2008 |
| L'idée est de mettre les élèves dans un bain visuel et de les faire réagir sur le lien entre fonction positive, aire sous la courbe, dérivée, primitives. Deux ... | ||
| Tice, tableur, fonction, automatisation, robustesse | ||
 | Un triangle dans un carré - 2nde | 28/05/2008 |
| Une activité classique en seconde qui fait intervenir une fonction issue d'une situation géométrique. Possibilité de mobiliser le calcul formel. | ||
| Tice, fonction, conjecture, initiative, géométrie dynamique | ||
 | Lieu d'un orthocentre - 2nde, 1ère S | 15/05/2008 |
| A partir d'objets familiers, on étudie un lieu géométrique . Un logiciel de géométrie dynamique permet de découvrir un translation intéressante. | ||
| conjecture, orthocentre, translation, cercle, parallélogramme, lieu | ||
 | Moyenne arithmétique et variance - Terminale S | 15/05/2008 |
| Une activité classique qui permet de donner du sens à la notion de variance en privilégiant l'outil tableur. | ||
| série statistique, tableur, représentation, robustesse, conjecture, variance | ||
 | Promenade sur un triangle - 2nde | 15/05/2008 |
| Une situation géométrique simple qui conduit à la notion de fonction. La représentation graphique est étonnante et mérite d'être exploitée &agrav ... | ||
| Tice, fonction, conjecture, initiative, géométrie dynamique | ||
 | Signe d'une expression - 2nde | 15/05/2008 |
| Il s'agit d'utiliser le signe d'une expression en laissant l'initiative aux élèves . Cela permet de différencier le travail car les prolongements possibles sont nombreux. Apr&egra ... | ||
| signe, produit, quotient, tableur, expérimentation, validation | ||
 | Dense, vous avez dit dense ? - 4ème, 3ème | 03/05/2008 |
| Le tableur utilisé de façon autonome par l'élève pour réaliser une étude statistique sur les densités de population des pays de l'union européen ... | ||
| tableur, tice, CRCN, statistiques | ||
 | Le nombre d'or - 3ème | 03/05/2008 |
| Le tableur utilisé de façon autonome par l'élève pour approcher le nombre d'or par des suites numériques données. | ||
| tableur, tice, CRCN, suite, racine carrée | ||
 | Les lapins de Fibonacci - 4ème | 03/05/2008 |
| Le tableur pour étudier et compléter des suites de Fibonacci. Intérêt de l'utilisation de la lettre pour compléter les suites dont les termes ne sont pas entiers. | ||
| tableur, tice, CRCN, calcul litteral, suite numérique, action mutualisée, chocolats Pâques | ||
 | prudence sur la route - 4ème, 3ème | 03/05/2008 |
| Le tableur pour aider à analyser un relevé de données sur les accidents de la circulation dans les différents départements français. | ||
| tableur, tice, CRCN, statistiques | ||
 | Tant que le vent soufflera... - 6ème | 03/05/2008 |
| Le tableur pour aider à analyser un relevé de données sur le vent pendant l'été 2005 et choisir une représentation graphique pertinente. | ||
| tableur, tice, CRCN, statistiques | ||
 | Inégalité avec l'exponentielle - Terminale S | 02/05/2008 |
| Comment optimiser un paramètre en faisant le lien entre lareprésentation graphique de la fonction exponentielle et celle d'une famille dedroites. | ||
| initiative, interpréter, conjecture, robustesse, exponentielle, famille de droites | ||
 | Bien louer ses DVD. - 3ème | 01/05/2008 |
| Le tableur pour aider à résoudre un problème de prix mettant en jeu des fonctions affines et linéaires. | ||
| tableur, tice, CRCN, fonction | ||
 | Distances aux côtés d'un triangle - 2nde | 01/05/2008 |
| Une activité classique qui permet de (re)prendre en main en main un logiciel de géométrie dynamique avec possibilité de différencier le travail. | ||
| Tice, s'approprier, conjecture, initiative, figure dynamique, point mobile | ||
 | Distances et sécurité routière - 4ème | 01/05/2008 |
| Le tableur pour étudier et représenter graphiquement les distances de réaction, de freinage et d'arrêt des véhicules en fonction de leur vitesse. | ||
| tableur, tice, CRCN, proportionnalité, vitesse, modélisation | ||
 | L'addition s'il vous plait - 3ème | 01/05/2008 |
| Le tableur pour résoudre des problèmes d'arithmétique (somme d'entiers) et conjecturer des formules qui répondent à ces problèmes. | ||
| tableur, tice, CRCN, arithmétique | ||
 | A la recherche d'un lieu en terminale S - Terminale S | 29/04/2008 |
| Il s'agit d'explorer une situation à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique en repérant les invariants d'une figure et les positions particulières du point mobi ... | ||
| invariant, conjecture, validité, lieu, similitude, complexe | ||
 | La coupe du monde de rugby - 4ème, 3ème | 24/04/2008 |
| Réalisation d'une étude comparative des stades de rugby. Utilisation d'Internet pour relever les caractéristiques. Utilisation du tableur pour l'organisation et l'étude des ... | ||
| tableur, tice, CRCN, devoir maison, statistiques, sport | ||
 | Demandez le programme !!! - 3ème | 23/04/2008 |
| Le tableur comme outil permettant d'animer une séance d'approche de la notion de fonction par la recherche de programmes de calcul. | ||
| tableur, tice, CRCN, fonction | ||
 | Du programme de calcul à la fonction - 3ème | 23/04/2008 |
| Le tableur comme outil permettant le passage du langage naturel à l'expression mathématique d'une fonction, puis d'un tableau de valeurs à la représentation graphique. | ||
| tableur, CRCN, fonction | ||
 | Les cars de supporters - 2nde, Terminale ES | 09/04/2008 |
| Une situation concrète qui permet de donner du sens à la notion de fonction définie par morceaux. L'analyse comparative de différents types de représentations condui ... | ||
| tableur, coût marginal, croissance, continuité, calculatrice, fonction, nuage de points | ||
 | Les châteaux de cartes - Terminale S, 1ère S | 09/04/2008 |
| Une activité attractive pour donner du sens au concept difficile de suite numérique. On utilise un tableur, les nuages de points et éventuellement le calcul formel. | ||
| initiative, tableur, automatiser, calcul formel, suite, récurence, nuage de points | ||
 | Allez Arsenal !!! - 4ème, 3ème | 17/06/2007 |
| Pour ce devoir maison de statistiques, l'élève est invité à chercher sur Internet des renseignements sur les joueurs d'une équipe de football. Le tableur perme ... | ||
| tableur, tice, CRCN, devoir maison | ||
 | Change ton forfait - 3ème | 17/06/2007 |
| L'étude à l'aide du tableur de différentes offres de forfaits téléphoniques permet d'approcher la notion de fonction. Le logiciel permet le passage d'un tableau ... | ||
| tableur, tice, CRCN, grapheur, fonction | ||
 | Cube et sphère... - 4ème, 3ème | 17/06/2007 |
| L'utilisation conjointe de plusieurs logiciels permet de résoudre ce problème de recherche de lieux géométriques à priori inaccessible aux élèves de co ... | ||
| tableur, tice, CRCN, équation, cabri, géométrie dynamique | ||
 | La calculatrice d'Alice - 4ème | 17/06/2007 |
| Les programmes de calcul sont fréquemment utilisés pour faciliter le passage à la lettre. Ce scénario illustre l'intégration du tableur pour faciliter ce passag ... | ||
| tableur, tice, CRCN, calcul litteral | ||
 | Le prix du chocolat - 4ème | 17/06/2007 |
| Un supermarché cherche à réaliser le maximum de bénéfice sur la vente de chocolat. Dans ce problème d'optimisation, le tableur est utilisé pour simuler ... | ||
| tableur, tice, CRCN, optimisation, maximum, chocolats Pâques | ||
 | Les cadres de Pierre - 5ème, 4ème | 17/06/2007 |
| Cette activité de recherche géométrique, donne l'occasion d'utiliser le tableur pour conjecturer l'existence d'une formule donnant le nombre de carreaux de mosaïque. Le ... | ||
| tableur, tice, CRCN, calcul litteral | ||
 | Vivre en Meurthe et Moselle - 4ème, 3ème | 17/06/2007 |
| Le tableur permet l'étude statistique de la répartition de la population en Meurthe et Moselle. Le logiciel est particulièrement adapté à l'analyse d' ... | ||
| tableur, tice, CRCN, gestion de données, statistiques | ||
 | le job d'été - 4ème | 16/06/2007 |
| Ce problème de calcul de salaire laisse beaucoup d'autonomie aux élèves pour leur recherche. L'usage du tableur permet de le résoudre de plusieurs façons, sans ... | ||
| tableur, tice, CRCN, problème ouvert | ||
 | Crayons et cahiers - 4ème | 15/06/2007 |
| Ce problème d'achat de crayons et de cahiers, simple et ouvert, laisse beaucoup d'autonomie aux élèves pour leur recherche. L'usage du tableur permet de le résoudre de ... | ||
| tableur, tice, CRCN, rentrée scolaire, problème ouvert | ||
 | Douce France - 4ème, 3ème | 14/06/2007 |
| Le tableur est utilisé pour étudier statistiquement l'évolution de la populations et de la densité des départements français. Le logiciel est trè ... | ||
| statistiques, gestion de données, tableur, tice, CRCN | ||
mathématiques - Rectorat de l'Académie de Nantes