mathématiques

Au cours des années scolaires 2011-2012 et 2012-2013, un groupe d'enseignants de mathématiques de notre académie réunissant des professeurs de collège, de lycée professionnel et de lycée général et technologique a travaillé autour des compétences en calcul des élèves et du rôle des outils numériques de calcul (calculatrice, tableur, calculateur formel) dans la maîtrise de ces compétences.


1) Des problèmes ouverts - des taches complexes :
Leur travail a permis la réalisation de scénarii de formation des élèves pour les conduire à mettre en œuvre de manière autonome une stratégie de résolution de problèmes. Les activités proposées ont été données sous forme de problèmes ouverts, laissant toute la place à la prise d'initiative de l'élève pour élaborer une des stratégies possibles de résolution. Ces activités ont pu également être mise en oeuvre sous forme de tâches complexes, mobilisant diverses compétences de l'élève : autonomie, prise d'initiative... mais toujours en lien avec des capacités de calcul du programme.
Certaines activités sur les suites de nombres et les calculs de probabilités ont aussi été mises en oeuvre par le groupe à plusieurs niveaux d'enseignement.
Une réflexion a été menée sur la contribution des outils numériques (tableur, calcul formel) ainsi que sur les compétences développées. Un regard particulier a été porté sur le travail des compétences du socle commun et la démarche d'investigation.



2) une idée forte : plus de complexité moins de technicité
La construction de l'habileté calculatoire doit se construire dans le cadre d'une différenciation réfléchie. Nous pensons qu'il faut privilégier, pour les élèves fragiles, les travaux demandant moins de technicité opératoire et algébrique mais qui font la part belle à la complexité des problèmes à résoudre (problèmes concrets, problèmes ouverts, taches complexes).
Il y a ce que nous considérons comme INCONTOURNABLE : que chaque élève, y compris le plus fragile, soit en activité de résolution de problème.
Et il y a ce qui nous parait  SOUHAITABLE : qu'un élève puisse résoudre un problème pleinement, en utilisant une stratégie experte, et donc souvent algébrique.
Le schéma ci-contre traduit l'éventail des travaux que nous proposons dans une volonté de différenciation.


3) un document de synthèse sur les compétences algébriques attendues au collège et au lycée :
Un grand nombre de scénarii en lien avec les compétences algébriques ont été produits et un document de synthèse sur leur maîtrise a été finalisé. 
Ce document illustre, pour chaque niveau, de la classe de 6ème à la classe de 1ère, l'attendu pour tous les élèves en insistant particulièrement sur la liaison entre le collège et le lycée professionnel d'une part et la liaison entre le collège et le lycée général et technologique d'autre part :

	Document de synthèse du groupe TraAM (version intermédiaire de juin 2012 - de la 6ème à la 2nde) intitulé "De la résolution de problèmes à la construction d'automatismes ou le calcul littéral, fil rouge d'une réflexion sur les compétences attendues au collège, au lycée et au lycée professionnel et leur construction au quotidien".
	Document de synthèse du groupe TraAM (version finale de juin 2013 - de la 6ème à la 1ère) intitulé "De la résolution de problèmes à la construction d'automatismes ou le calcul littéral, fil rouge d'une réflexion sur les compétences attendues au collège, au lycée et au lycée professionnel et leur construction au quotidien".

4) Une proposition de progression autour de l'algèbre en 4ème :
En outre le groupe a travaillé sur une progression annuelle en classe de 4ème autour des compétences algébriques. Cette proposition de progression articulée en 5 temps fait la part belle aux activités rapides et aux problèmes ouverts pour travailler progressivement toutes les notions attendues en calcul littéral et autour des équations en 4ème. Ce travail comporte des éléments de réflexion sur les approches différenciées des compétences techniques.
Vous trouverez ici une page donnant le détail de  cette proposition de progression autour de l'algèbre en classe de 4ème.



Vous pouvez aussi télécharger ici la version pdf de cette progression algèbre en 4ème.




5) L'algorithmique au lycée :
De nouvelles activités utilisant l'algorithmique ont également été produites.


Parallèlement à l'élaboration ces scénarii, une réflexion sur l'algorithmique au lycée à été menée. Le document bilan ci-contre dresse un état de cette réflexion et montre de nombreux exemples d'activités utilisant l'algorithmique au lycée.



Vous pouvez aussi retrouver les travaux des autres académies via la page Eduscol dédiée à ces travaux mutualisés :
http://eduscol.education.fr/maths/animation/actions-specifi/traam2011-2012