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La conjecture d'Euler
mis à jour le 22/04/2009
La conjecture d'Euler, énoncée en 1769, a été invalidée pour la première fois en 1966. Elle permet un travail sur les puissances, et sur l'analyse des résultats donnés par un ordinateur. L'activité peut être l'occasion d'une utilisation simple d'un TBI.
mots clés : tableur, collège, conjecture, puissances, travail en groupes, CRCN, tbi, tni
Présentation du document
Ce document illustre à travers l'étude d'un exemple, l'intégration des TICE dans l'enseignement des Mathématiques.
Vous trouverez dans le fichier "scénario", entre autre, un descriptif complet de l'activité, de ses objectifs et un compte rendu d'expérimentation.
Enoncé
Pour tout entier n strictement supérieur à 2, la somme de n-1 puissances nième n'est pas une puissance nième.
Consignes
Il s'agit d'abord, à l'oral, de comprendre ce que signifie cette phrase. Plusieurs mots sont accessibles : somme, puissance, strictement supérieur ...Le groupe doit pouvoir construire du sens à partir de là.
Dans cette activité sur tableur, il s'agit d'aborder en classe entière la notion de contre-exemple. Cette activité permettra en outre de mettre en évidence des limites de l'outil informatique.
Objectifs
Créer, modifier une feuille de calcul
Utiliser le tableur comme outil de simulation
Mettre en évidence des limites de l'outil informatique
information(s) pédagogique(s)
niveau : 3ème
type pédagogique : scénario, séquence
public visé : enseignant
contexte d'usage : salle multimedia, classe
référence aux programmes :
documents complémentaires
| Le scénario complet |
 le scénario complet |
mathématiques - Rectorat de l'Académie de Nantes