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mis à jour le 12/03/2015
L'objectif est d'introduire et de comprendre la notion de suites numériques en utilisant, entre autre, des ressources vidéos.
mots clés : traam, vidéo, suite
L'objectif est d'introduire et de comprendre la notion de suites numériques en utilisant, entre autre, des ressources vidéos. Au cours de la séquence, les élèves, répartis par groupe de 3 ou 4, ont eu à produire des vidéos. Ces vidéos étaient ensuite restituées à leurs camarades afin qu'ils trouvent la solution au problème posé par un autre groupe.
Cette image a été récupérée sur le site (en anglais) : http://www.glenwoodnyc.com/manhattan-living/canstruction-nyc-2010-at-the/. Naturellement, les élèves se posent la question de savoir combien de canettes composent cette œuvre. Les élèves sont répartis par groupe de 3 maximum. Ils ont une feuille à me rendre, bilan de leur recherche. La conclusion globale permettra de commencer la mise en place de la notation indicielle pour les suites en lien avec la notation fonctionnelle ( u(n)=un ).
Le deuxième problème autour de la notion des suites est expliqué dans la présentation d'un film de Dan Meyer (http://www.101qs.com/2714-super-stairs ).
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<p style="text-align: center;"><video width="480" height="360" controls="controls"> <source src="http://www.pedagogie.ac-nantes.fr/html/peda/math/Video/TraAM/2014-15/Super-Stairs.mp4" type="video/mp4"></source> </video> </p> |
On y voit Dan Meyer monter de deux façons différentes le même escalier. Rapidement, les élèves énoncent une problématique exploitable : « combien de marches monte-t-il dans le deuxième cas ? ».
Pour le compte-rendu de ce problème, les élèves doivent essayer d'utiliser les notations dégagées lors du premier problème (notation indicielle).
Le compte rendu permet de continuer la formalisation autour des suites. Je propose ensuite sur papier de nombreux petits problèmes où des suites sont présentes.
Souvent les élèves proposaient une question « facile » où la mise au point de la suite n'était pas indispensable. Ainsi dans la « marche de l'empereur », où un élève se déplace sur un muret avec n+1 pas en avant suivi de n pas en arrière, n augmentant de 1 après chaque étape ( un pas représentant un mètre), la question était initialement : « combien de pas pour faire 10 mètres ? » La modification a consisté à élaborer une question plus riche: combien de pas en tout pour effectuer la distance Savenay- Nantes soit 40 km.
Cette mise au point a permis de me rendre compte que les élèves n'avaient pas tous compris ce qu'était une suite numérique (bien qu'ils sachent résoudre des exercices simples sur ce thème). Cette nécessaire reformulation des problématiques a permis un questionnement intéressant des élèves sur la notion de suites numériques : peut-on bien détailler chaque phase et donc «numéroter» les étapes ?
Au final, voici les 7 films tels qu'ils ont été finalisés.
Fabrice Foucher, Enseignant au lycée Jacques Prévert – Savenay (44)
niveau : tous niveaux, 1ère STG, --- LYCÉE ---
type pédagogique :
public visé : non précisé, élève, enseignant
contexte d'usage : travail autonome
référence aux programmes :
mathématiques - Rectorat de l'Académie de Nantes