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Jeu, hexagones et probabilité

mis à jour le 09/01/2018

Un jeu de plateau avec scratch ?

mots clés : algorithmique, pavage, scratch, devoir maison, jeu, probabilité

Cette activité a été proposée en devoir maison

Le jeu « Jeu, hexagones et probabilité » est constitué d’un plateau composé de plaques hexagonales positionnées comme dans la figure ci-contre.

À partir d’un hexagone central, il y a deux séries d’hexagones qui l’entourent :

Pour jouer, un joueur lance deux dés classiques numérotés de 1 à 6 et agit en fonction de la somme obtenue. Pour cela, chaque joueur dispose des villes sur des sommets d’hexagones et a alors accès à la ressource indiquée sur la carte hexagonale correspondant à la somme obtenue avec les dés.

Reproduire les 19 hexagones réguliers du plateau.
Ceci peut être réalisé au choix :
1. Sur papier
2. A l’aide d’un logiciel en envoyant le fichier par messagerie.
En posant une ville, à combien de ressources (différentes ou identiques) un joueur peut-il avoir accès ? Expliquer.
Sur les hexagones du plateau sont placés des nombres allant de 2 à 12 et correspondant aux sommes possibles en lançant 2 dés.
1. On remarque qu’il n’y a pas de 7 : la valeur 7 joue un rôle particulier dans ce jeu. Pour quelle raison mathématique ?
2. Les valeurs 6 et 8 sont en rouge alors que les autres valeurs sont en noir. Pour quelle raison mathématique les valeurs 6 et 8 sont-elles mises en évidence ?