mathématiques

2. Activités en amont

Un peu plus tôt dans l’année les élèves ont dû se confronter à des graphiques tirés de journaux, d’émissions de télévision que je leur ai proposé en activités rapides de début de séance.

Des graphiques faux

Pour le premier graphique, le « 48% » saute aux yeux des élèves et leur réponse est « il faut que ça fasse moins de la moitié ». La conclusion des élèves est donc directe.
Pour le deuxième graphique, les élèves ont mis plus de temps à voir que le 7% semblait disproportionné par rapport au -7,9%.
Pour le troisième graphique, les élèves ont observé la hauteur des rectangles au lieu des surfaces.

A aucun moment le problème autour de la volonté de tromper ou non n’a été évoqué.
 

Des graphiques avec des choix différents sur l’axe des ordonnées.

Choisir une échelle différente sur l’axe des ordonnées pour amplifier ou restreindre un évènement.

Tronquer l’axe des ordonnées pour amplifier les inégalités.

On peut se poser la question sur l’orientation souhaitée lors de la lecture des graphiques.

3. Créer nos propres graphiques

Une première activité est proposée avec des valeurs fictives sur le nombre de visiteurs d’une bibliothèque scolaire. Dans cette activité les élèves doivent créer 3 graphiques différents illustrant les mêmes données:

• deux courbes avec des axes des choix différents sur l’axe des ordonnée,
• un diagramme circulaire.

Le travail se fait sans ordinateur sur la fiche ci-dessous.

Dans un second temps, à partir d’un graphique, les élèves doivent produire un texte type « journalistique » pour faire passer une information sur la fréquentation de cette bibliothèque scolaire.
Les élèves ont plus décrit les différents diagrammes que cherché à produire un article comme l’illustrent les deux exemples ci-dessous.
 

Suite à cette activité, les élèves sont invités à produire de nouveaux graphiques à partir des données ci-dessous :

La production graphique s’est révélée très satisfaisante, correspondant aux attendus.

Les attendus :

Quelques élèves se sont pris au jeu et ont produit les articles suivants.
 

4. Des graphiques plus complexes à s’approprier.

Analysons ensemble un graphique…

Dans les revues et journaux télévisés, on voit de plus en plus de diagrammes où l’aire d’une forme non rectangulaire représente une donnée.

La problématique du graphique ci-dessus est « les pourcentages sont-ils proportionnels à l’aire du disque (et non pas au rayon) ? ». La conclusion s’avère difficile pour les élèves.
En mesurant sur plusieurs disques (6 ou 7), les élèves vérifient si ce sont les diamètres ou les aires qui sont proportionnels aux pourcentages. A cette occasion, la communication des démarches s’avère importante : utilisation de tableaux, calculs de quotients et erreurs de mesures qui peuvent changer les conclusions :

« Ce n’est pas vraiment proportionnel à l’aire, mais presque »

Une correction via geogebra leur est proposée en créant des disques à partir de 3 points. (Voir fichier joint)

… Et si on se créait notre propre diagramme à bulles ?

Pour aller plus loin, je leur demande de construire un diagramme à bulles sur le système solaire à partir du diamètre d’une planète, de sa distance au Soleil et de sa densité.
Une fiche (proposée en pièce jointe) permet de réaliser la construction de ce type de diagramme pas à pas.
L’objectif étant d’obtenir la représentation ci-dessous :

Cette séance a lieu en salle informatique. Pour les plus rapides, une autre construction est proposée à partir des mêmes données. Des questions permettent d’approfondir la compréhension de tels graphiques.
 

5. Perspective

Une collègue de français, qui a trouvé cette expérimentation très intéressante, suggère un travail interdisciplinaire pendant la semaine de la presse :

• en maths, création des graphiques ;
• en français, production de textes journalistiques.