Contenu

mathématiques

Recherche simple Vous recherchez ...

espace pédagogique > disciplines du second degré > mathématiques > enseignement > actions nationales > 2019-2020

choix d'une modélisation

mis à jour le 29/05/2020


vignette.png

Une modélisation n'est pas toujours adaptée à ce que nous voulons en faire : quelques exemples.

mots clés : modélisation, volume, solide



Voici des exemples de modélisations (de solides) qui peuvent convenir ou non selon le contexte : toute modélisation n’est pas forcément celle à utiliser. D’où une réflexion préalable pour faire le bon choix. Voulons-nous modéliser pour générer un solide, ou modélisons-nous pour calculer le volume de ce solide ?

Le cas du cylindre

Le cylindre vu comme un cylindre de révolution


Le cylindre de révolution ou le rectangle qui « tourne » autour d’un axe permet d’obtenir une modélisation du cylindre géométriquement, mais ce n’est pas le bon choix pour modéliser le calcul du volume.

Une modélisation possible (en conservant la révolution) pour le calcul serait plutôt celle ci-dessous en considérant non pas un triangle, mais un prisme à base triangulaire

Le cylindre vu comme une pile d’assiettes

Sinon, une modélisation qui fonctionne dans les deux cas serait « la pile d’assiettes ».
 
Le cas du cône

Le cylindre vu comme un cylindre de révolution


Dans le même état d’esprit, on peut modéliser le cône de révolution de deux manières différentes.
Le cône de révolution ou le triangle rectangle qui « tourne » autour d’un axe permet d’obtenir une modélisation du cylindre géométriquement, mais ce n’est pas le bon choix pour modéliser le calcul du volume.



Une modélisation possible (en conservant la révolution) pour le calcul serait plutôt celle ci-dessous en considérant non pas un triangle, mais une pyramide à base triangulaire.

Le cylindre vu comme une pile d’assiettes de plus en plus petites

Sinon, une modélisation qui fonctionne dans les deux cas serait « la pile d’assiettes » qui augmente au fur et à mesure.

 
auteur(s) :

Emmanuel Malgras, enseignant au collège Pierre et Marie Curie au Pellerin (44)

information(s) pédagogique(s)

niveau : tous niveaux

type pédagogique :

public visé : non précisé

contexte d'usage :

référence aux programmes :

documents complémentaires

Fichier(s) associé(s)
PDF Le document en version PDF.
une animation du cylindre modélisé comme pile d'assiettes.
une animation du cone modélisé comme pile d'assiettes.

haut de page

mathématiques - Rectorat de l'Académie de Nantes