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modélisation d'un tipi

mis à jour le 05/05/2020


tipi.png

Le grand chef indien veut mettre sur le cercle formé par le haut des perches de son tipi un chapeau de plume : modéliser le problème.

mots clés : triangle semblables, théorème de Thalès, modélisation


Enoncé du problème

L'habitation traditionnelle des indiens des plaines d'Amérique de Nord est le tipi.


Le grand chef indien veut mettre sur le cercle formé par le haut des perches de son tipi un chapeau de plume
  • Chaque perche en bois mesure 21 pieds et dépasse de 3 pieds.
  • Le rayon de cercle tracé au sol mesure 7,5 pieds.

Quel doit être le diamètre de son chapeau ?

La première étape de la modélisation


Modéliser la situation pour pouvoir ensuite l’exploiter mathématiquement.
Voici différents types de productions d’élèves.
En perspective      
Vue de dessus      
En plan de coupe      

Ces 3 types modélisations ont été présentées aux élèves et un débat est lancé dans la classe autour leurs exploitations mathématiques.

Il ne reste plus qu’à l’exploiter mathématiquement


Le choix du modèle fait, les élèves passent à l’exploitation mathématique avec l’utilisation des triangles semblables (le théorème de Thalès n’avait pas été abordé).
 
auteur(s) :

Damien Rivière, Enseignant au collège Pierre Dubois - Laval (53)

information(s) pédagogique(s)

niveau : tous niveaux, 4ème, 3ème, Cycle 4

type pédagogique :

public visé : non précisé

contexte d'usage :

référence aux programmes :

documents complémentaires

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PDF Le document présentant l'activité.

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mathématiques - Rectorat de l'Académie de Nantes