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surface de lac

mis à jour le 01/12/2020


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Comment mettre en place une stratégie pour modéliser un lac ?

mots clés : modélisation, aire


Surface de Lac (*)

Pour chacun des lacs suivants déterminez une estimation de sa surface.
Notez bien la méthode et les calculs que vous avez utilisés.

Lac du Bouchet Le lac Pavin Lac d’Arrédoun

(*) l'expression "surface des lacs" est employée pour ne pas mettre un obstacle de vocabulaire dès l'entrée dans l'activité.
 
Les lacs sont tous présentés simultanément. Un dialogue très rapide s'installe avec une première question qui ressort : "Comment faire, ce ne sont pas des figures géométriques ?"
Très rapidement l'unanimité se fait pour le lac du Bouchet "c'est presque un cercle on peut faire comme si"

Ensuite chacun est invité à réfléchir seul aux lacs suivants avant une présentation en plénière. Seul le Pavin sera abordé en plénière (faute de temps).

Dans un premier temps les élèves se limitent à une seule figure mais proposent des modélisations vairées :
Un cercle
Un carré et/ou un rectangle
Un pentagone
Un triangle

Quand elles sont présentées contrairement à celle du Lac du Bouchet aucune ne fait l'unanimité, mais par contre tous sont d'accord pour dire qu'il y a une imperfection commune : "soit on prend trop d'espace soit on rate des bouts de lac".
Une se détache : le pentagone pour une majorité d'élèves il parait trop compliqué car il n'appartient pas aux figures dont ils ont appris à calculer l'aire.
Dans un deuxième temps une discussion s'engage et des propositions d’amélioration sont faites en faisant évoluer les figures, là ils franchissent le cap seuls de ne plus se limiter à une figure :

Pour le carré : un à l'extérieur un à l'intérieur ou découper les coins. L'idée de l'encadrement à été (hélas) abandonnée.

Pour le triangle : rajouter des petits triangles sur les côtés
 

L'élève qui a proposé le pentagone le découpe en triangle :

Tous les élèves ont proposé une modélisation qui les satisfaisait mais une grosse partie s'est arrêtée ensuite trouvant les calculs trop fastidieux.
Une élève a abordé le lac d'Arrédoun et proposé le découpage suivant avec un cercle et un rectangle :
 
auteur(s) :

Sophie Rivière, Enseignante au collège Emmanuel de Martonne, Laval (53)

information(s) pédagogique(s)

niveau : tous niveaux

type pédagogique :

public visé : non précisé

contexte d'usage :

référence aux programmes :

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PDF Le document élève.

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