mathématiques

2/ La distance de freinage

Les élèves ont été faire des mesures de la distance de freinage en utilisant des vélos équipés de compteur pour connaitre la vitesse au moment du freinage.

L'exploitation a été faite en classe à l'aide du document suivant :

Voici des résultats que vous avez obtenus lors de votre expérimentation sur le halage.

Les élèves ont rapidement vu, grâce au graphique, que la distance n'était pas proportionnelle à la vitesse. Certains ont même remarqué que cela ressemblait à la fonction carrée que l'on avait aperçu lors d'un exercice.

• quand la vitesse était multipliée par 2, la distance de freinage est multipliée par environ 4 ;
• quand la vitesse était multipliée par 3, la distance de freinage est multipliée par environ 9.

Ceci a confirmé que la distance semblait varier en fonction du carré de la vitesse.

Ils ont alors construit le graphique représentant la distance de freinage en fonction de la vitesse au carré, et ont pu mettre en évidence la proportionnalité de ces 2 grandeurs ainsi que trouver le coefficient de proportionnalité. On avait donc trouvé la formule ou presque !

Les relevés expérimentaux des distances de freinages n'ont pas permis de mettre en évidence que la distance était aussi proportionnelle à la masse. Le collègue de Physique a donc retravaillé dessus, notamment en abordant l'énergie cinétique, pour mettre en évidence cette relation.

3/ Vers les formules

A l'aide des données, les élèves ont donc pu trouver les formules permettant de calculer :

• la distance de réaction (combien de mètres en 1s) ;
• la distance de freinage (). Cette formule correspondant aux relevés expérimentaux qu'ils avaient fait et donc ne fonctionnant que dans certaines conditions (avec le vélo, sur chemin sablonneux ...).