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mini-exposé et questions flash

mis à jour le 01/06/2022


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Une expérimentation pédagogique consistant à faire animer, pendant un mois, les 10 premières minutes des séances de mathématiques de 2nde par un binôme d’élèves proposant un mini-exposé sur une notion mathématique et comportant des questions flash pour la classe.

mots clés : exposé, activité rapide, actions académiques


Les ressources publiées sur ce site sont sous la licence CC BY-NC 4.0.
 

Dans cette classe de 2nde, les séances débutent toujours par un temps de « questions flash » appelé « échauffement ». Ce rituel de travail, bien compris des élèves, les met en activité rapidement et pour un temps court.
Au cours du mois de février, il leur a été proposé d’animer eux-mêmes, à tour de rôle et par binôme, ce temps court de début de séance à l’aide d’un mini-exposé et de questions flash poser à leurs camarades. Les thématiques abordées mettent en jeu des notions calculatoires et cherchent également à participer à leur culture mathématique (nombres particuliers, conjectures ou problèmes mathématiques célèbres).

1. Intentions pédagogiques et consigne donnée aux élèves
2. Liste des thèmes proposés
3. Temporalité et articulation avec la progression de l’année
4. Compétences mathématiques développées
5. Une grille d’évaluation possible

1. Intention pédagogique et consigne donnée aux élèves

Les programmes de mathématique de 2nde comporte l’ambition de développer la culture liée à l’histoire des mathématiques. Depuis la rentrée 2019, tous les élèves doivent également se préparer au « grand oral de Terminale ».
L’objectif du projet ci-dessous est donc double : travailler l’histoire des mathématiques de façon originale et développer chez tous les jeunes la capacité de prendre la parole à l’oral devant un groupe (communiquer clairement à l'oral, aimer un temps d’une séance pédagogique, répondre pertinemment aux questions posées)
Déroulement du projet

Chaque semaine, un binôme d’élève préparera et animera un court exposé sur une question / une notion / un problème lié à la culture, à l’histoire des Mathématiques (problématique à choisir dans la liste proposée ci-dessous). Cette intervention orale d’une dizaine de minutes au total se déroulera en 3 temps (de 3 à 5 minutes chacun) :
  • 1er temps : une présentation rapide orale reposant sur un diaporama comportant au maximum 4 ou 5 diapositives. En général :
    • 1ère diapo : présentation du problème / de la question
    • 2ème diapo : présentation temporelle et géographique du mathématicien ou de la notion abordée
    • 3ème diapo : présentation de la ou des solution(s) au problème
    • 4ème diapo : ce qu'il faut retenir
    Le contenu présenté devra être précis, concis et illustré. Il fera apparaître la problématique posée et devra permettre à la classe d’apprendre quelque chose.
  • 2ème temps : un exercice rapide proposé (type questions rapides de début de séance) à la classe en lien avec le thème présenté (sur une 5ème diapo).
    Cet exercice devra être court, accessible et sera, après un temps de recherche de la classe, corrigé rapidement. Il devra être lié à la présentation du temps 1
  • 3ème temps : animation de la correction et temps de questions/réponses entre les élèves animateurs et la classe (et/ou le professeur). Les réponses aux questions permettront de voir la maîtrise du sujet présenté.

2. Liste des thèmes proposés
  • Comment Ératosthène a calculé le rayon de la Terre ?
  • Comment Al Khwarizmi résolvait l’équation 9x – 5 = 4x + 12 ?
  • Quel est le principe du chiffrement de Vigénère ?
  • Comment fonctionne le crible d’Ératosthène ?
  • Comment fonctionne l’algorithme d’Euclide ?
  • Qu’est-ce que la conjecture de Syracuse ?
  • Comment fonctionne le triangle de Pascal ?
  • Comment Gauss a-t-il calculé la somme des 100 premiers nombres entiers ?
  • Quelle fut la découverte majeure de Wiles en1995 ?
  • Le nombre racine de 2 est-il un nombre rationnel ?
  • Les nombres de Fermat sont-ils des nombres premiers ?
  • Pourquoi 45 est-il un nombre triangulaire ?
  • Pourquoi 220 et 284 sont-ils des nombres amicaux ?
  • Les nombres parfaits sont-ils rares ? (et les nombres presque parfaits ?)
  • Le nombre 10 080 est-il un nombre gentil ?
  • Les nombres 11 et 13 sont-ils des nombres jumeaux ?
  • Tous les nombres de Mersenne sont-ils premiers ?
  • Quelle conjecture Goldbach a t-il formulée ?
  • Quelle épitaphe est sur la tombe de Diophante ?
  • Quel lien y a t-il entre la suite de Fibonacci et le nombre d'or ?
  • Quelle est la formule d'Euler pour les polyèdres ?
  • Comment calculer la racine carrée d’un entier par la méthode du goutte à goutte ?


3. Temporalité et articulation avec la progression de l’année

Le début du travail de préparation a été réalisé lors de 2 séances d’AP de novembre / décembre mais il a demandé un travail personnel des élèves hors du temps de classe. Il a nécessité un travail collaboratif des membres de chaque binôme. Pour certains d’entre eux, l’utilisation de dossier de travail collaboratif via e-lyco a été utile pour utiliser un document word online comme support de recherche, d’organisation, de carnet de bord. La construction du diaporama pouvant elle aussi s’effectuer sur les outils online d’e-lyco.
Les exposés se sont déroulés à partir de janvier selon un calendrier établi par le professeur, tenant compte des thématiques choisies et en lien avec la progression sur les ensembles de nombres (plusieurs exposés étaient liés aux nombres entiers particuliers : nombres premiers, nombres amicaux, nombres parfaits, nombres jumeaux…). Un exposé par début de séance (10 min maximum – y compris le temps de recherche et de correction de l’exercice).


4. Compétences mathématiques développées

Compétences mathématiques en lien avec cette activité

Communiquer
Les exposés furent un cadre privilégié pour permettre aux élèves de s’exprimer avec clarté et précision à l’oral et à l’écrit mais aussi de développer une argumentation mathématique la plus rigoureuse possible
 
Chercher
La préparation des exposés a permis aux élèves d’analyser un problème, un thématique. Leur recherche d’informations les a obligés, à extraire, organiser et traiter l’information utiles.
Les problèmes mathématiques proposés furent également l’occasion de recherche mathématique particulière autour de certaines conjectures (Syracuse, Goldbach…)
 
Calculer
La plupart des exposés mettaient en jeu des notions liés aux nombres. Ils ont permis aux élèves « animateurs » et aux élèves dans le « public » d’effectuer plusieurs calculs (à la main ou à l’aide d’un instrument et/ou de mettre en œuvre des algorithmes simples.
Certains d’entre eux ont pu leur permettre d’exercer l’intelligence du calcul : organiser les différentes étapes d’un calcul complexe, effectuer des simplifications…

Compétences transversales numériques (du CRCN) développées

Domaine 1 : Information et données
1.1 Mener une recherche et une veille d’information
Les élèves ont d’abord eu des recherches à effectuer pour comprendre le problème proposé et découvrir les personnages, les concepts en jeu.
 
Domaine 2 : Communication et collaboration
2.3 : Collaborer
Les élèves ont utilisé des outils collaboratifs pour présenter en synchrone ou en asynchrone leur exposé (utilisation de word online sur e-lyco)
 
Domaine 3 : Création de contenus
3.1 : Développer des documents textuels
3.3 : Adapter les documents à leur finalité
Les élèves ont réalisé un diaporama présentant les éléments nécessaires à leur exposé et l’animation de leur exercice. Le contenu des diapositives devait être adapté à un exposé oral.
 
Domaine 5 : Environnement numérique
5.1 : Résoudre des problèmes techniques
5.2 : Évoluer dans un environnement numérique
La préparation de cette séquence pédagogique a utilisé divers outils informatiques : ordinateurs fixes du lycée, ordinateurs familiaux, ordinateur portable de la dotation région Pays de la Loire (opération « Mon Ordi au lycée »). Dans diverses situations les élèves ont dû utiliser des plateformes variées (ENT académique e-lyco entre autres) et résoudre des problématiques de connexion (utilisation de divers réseaux wifi, partage de communication avec leur smartphone personnel parfois…)
 
5. Une grille d’évaluation possible

Évaluation : Chaque exposé a été évalué par une note établie à l’aide de la grille ci-dessous.











 
 
auteur(s) :

Stéphane Percot, enseignant au lycée Rosa Parks - La Roche sur Yon (85)

information(s) pédagogique(s)

niveau : tous niveaux, Lycée tous niveaux, 2nde

type pédagogique :

public visé : non précisé

contexte d'usage :

référence aux programmes :

documents complémentaires

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