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introduction probabilité

mis à jour le 06/06/2014


obélix

Une situation ouverte pour mener l'introduction des probabilités.
Les élèves doivent expérimenter avec des dés puis utilisent le tableur.

mots clés : math, problème ouvert,


Description de l'activité :

Poobélixur les fêtes de Pâques, un centre commercial organise des animations pour les enfants.

A un stand, les enfants doivent lancer un gros dé à six faces (non truqué). S'il s'arrête sur la face « 3 », ils gagnent une figurine d'un personnage de bande dessinée.

En observant les lancers de 40 enfants (reproduits ci-dessous), un père s'exclame « Ce jeu est truqué, le 3 apparaît bien moins souvent que les autres numéros ! »

tableau

Ce père de famille a t-il raison de penser que ce jeu est truqué ?

Objectif de l'activité :


Amener les élèves à prendre conscience de la nécessité de réaliser un grand nombre d'expériences pour construire une réponse satisfaisante.

Préparer les élèves à l'expérimentation en associant échantillon et fréquence.

Connaissances et savoir-faire préalables :



Tirage au hasard et avec remise de n éléments dans une population où la fréquence p relative à un caractère est connue.

Faire preuve d'esprit critique face à une situation aléatoire simple.

Expérimenter, d'abord à l'aide de pièces, de dés ou d'urnes, puis à l'aide d'une simulation informatique prête à l'emploi,la prise d'échantillons aléatoires de taille n fixée, extraits d'une population où la fréquence p relative à un caractère est connue.

Compétences visées :


S'approprier, analyser et raisonner, réaliser, valider, communiquer

 

Déroulement de la séquence :

Organisation du travail en classe :

Les élèves travaillent par groupe de 4 : chaque élève a une tâche précise (rédacteur, rapporteur, réalisateur, coordonateur)

Temps de recherche suffisant et adapté : 5 à 10 minutes

Mise en commun :

Temps : 5 à 10 minutes

Le professeur a repéré pendant la recherche les groupes à faire intervenir (pas que des bonnes réponses).

Différentes façons d'organiser les données sont apparues Le professeur amène la représentation avec des fréquences. La réponse au trucage est oui au regard de la chance de 1/6, si on ne considère que cette expérience. Mais est ce suffisant pour conclure ?

Les élèves proposent de reproduire l'expérience pour voir comment évoluent les résultats. C'est la transition qu'attendait  le professeur

Ce qui a été fait après :

Le professeur propose à chaque élève d'expérimenter sur 10 lancers, regroupe les résultats sur un tableau Excel.

Les élèves analysent les fréquences d'apparition de chaque face et répondent avec précision à la problématique. La leçon est lancée...

 
auteur(s) :

Abderahim Houari

information(s) pédagogique(s)

niveau : 2nde professionnelle

type pédagogique : scénario, séquence

public visé : élève

contexte d'usage : classe

référence aux programmes :

fichier joint

information(s) technique(s) : document au format word

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