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marche aléatoire en 2nde et 3 DP6

mis à jour le 08/04/2014

Dans ce problème de marche aléatoire classique (droite ou gauche), les élèves peuvent réaliser un algorithme pour simuler la marche ou effectuer un dénombrement de chemins favorables à l'aide d'un tableur, ce qui permet de préparer la loi binômilale sans nécessairement y faire référence.

mots clés : maths, probabilité, simulation, situation problème, traam, tice, tableur

Compétence calculatoire travaillée ou en lien avec ces activités

Calcul d'une probabilité à l'aide d'un dénombrement, réalisation d'une simulation à l'aide d'un algorithme.

Descriptif rapide

Il s'agit de dénombrer le nombre de cas favorables d'un évènement et le nombre total de cas pour calculer sa probabilité. Il est également possible d'approcher cette probabilité par une fréquence à l'aide d'une simulation sur ordinateur. Cette activité permet de préparer la loi binômiale.

Enoncé donné aux élèves

Un homme sort du bar (point B ci-dessous) et veut rentrer chez lui. Sa maison (point M) n'est qu'à 30 pas du bar s'il y va directement. Mais il ne réussit pas à marcher droit. Chaque pas qu'il fait vers l'avant (en direction de sa maison) est soit vers la droite (en suivant la diagonale d'un carreau) soit vers la gauche. La probabilité qu'il se déplace vers la droite est égale à la probabilité de se déplacer vers la gauche : « une chance sur deux » c'est-à-dire 0,5.

Déterminer la probabilité que cet ivrogne atteigne sa maison après avoir effectué 30 pas.

information(s) pédagogique(s)

niveau : 3 PVP-MDP6, 2nde professionnelle

type pédagogique :

public visé : enseignant, élève

contexte d'usage : salle multimedia, classe, atelier

référence aux programmes :

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taille : 1,1 MO ;

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