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Nombre de barreaux sur une balustrade

mis à jour le 10/03/2021


PythonBalustrade.jpeg

Comment déterminer le nombre minimal de barreaux à installer sous la rampe d'une balustrade pour qu'un enfant ne puisse pas y passer la tête ?

À partir d'une configuration donnée (longueur de la rampe, largeur des barreaux et nombre de barreaux), pour laquelle les élèves calculent l'espace entre 2 barreaux, on leur propose ensuite de construire et tester :
  1. Un programme Python qui calcule l'espace entre deux barreaux pour un nombre de barreaux données
  2. Un programme Python qui recherche le nombre de barreaux pour que l'espace ne dépasse pas 11 cm (norme de sécurité) en augmentant progressivement le nombre de barreaux
  3. Un programme capable de faire la même chose avec n'importe quelles longueurs de rampe et largeurs de barreaux
Le début de la séquence s'appuie sur une simulation GeoGebra permettant aux élèves de valider leurs réponses.

Deux "coups de pouce" sont prévus pour aider les élèves à surmonter certaines difficultés.

mots clés : mathématiques, Python


Déroulement de la séquence :

Les élèves s'approprient la situation avec la question 1), ils ont la possibilité de vérifier, critiquer leur résultat avec le fichier Geogebra qui simule la situation.
Une mise en commun peut-être faite à l'issue de la question 2).
Les élèves travaillent en autonomie sur poste informatique, des coups de pouce (à la question 3) et à la question 6)) avec des scripts pouvant être testés leur permettent d'avancer à leur rythme.
Les plus rapides pourront travailler jusqu'à la question 7) avec la nécessité d'introduire les variables d et L.

Points de blocage (aides à apporter aux élèves) :

  • le nombre d’espaces entre les n barreaux est n + 1   (la simulation informatique doit les amener à se questionner)
  • Mise en équation e = (300 – n*8)/(n+1)   (le coup de pouce 1 amène l'élève à réfléchir sur cette expression)
  • L’utilisation de la répétition non bornée WHILE (les élèves disposent du MiniMemo Python simplifié en ressource). Le coup de pouce 2 (possibilité de tester les scripts) fait ressortir la différence avec l'instruction conditionnelle et l'importance d'initialiser n et e avant la boucle.

Objectifs de l'activité :

  • Résolution d'une situation en faisant une recherche par balayage avec Python
  • Utilisation d'une boucle While dans Python

Connaissances et savoir-faire préalables :

  • En maths : Mise en équation
  • En Python : types de variables, gestion des entrées-sorties,  opérations de base, opérateur de comparaison.

Compétences visées :

  • S'approprier
  • Analyser raisonner
  • Réaliser
  • Valider
 

information(s) pédagogique(s)

niveau : tous niveaux, 2nde professionnelle, bac pro

type pédagogique : activité de découverte, activité de recherche, exercice

public visé : élève, enseignant

contexte d'usage : classe, salle multimedia

référence aux programmes : Analyse - algèbre
Algorithmique et programmation

fichier joint

information(s) technique(s) : Fichier zip à décompresser contenant :

  • La fiche pédagogique de l'activité
  • Le support à compléter pour les élèves avec les 2 coups de pouce et le corrigé
  • Les deux scripts Python
  • Le fichier GeoGebra pour validation
  • Le minimémo Python pour les élèves.

format : #saisir ; taille : 315 ko ; durée : 1 h

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