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le numérique en mathématiques-sciences
mis à jour le 31/10/2012
Les outils numériques sont au cœur des démarches d'investigation et d'expérimentation en maths-sciences.
mots clés : numérique, programmes, instructions, disciplines, pédagogie, mathématiques, sciences, maths-sciences
Ces dernières années, une aide précieuse à l'apprentissage des notions mathématiques et scientifiques en lycée professionnel a été apportée par le développement de nombreux outils numériques, (logiciels, matériels, et en ligne) de plus en plus accessibles par leur diffusion et leur coût (beaucoup de logiciels sont libres et gratuits).
Parallèlement, les préconisations pédagogiques de démarches d'investigation et d'expérimentation en ont fait des outils incontournables dans la discipline.
lu dans les textes officiels
les objectifs généraux
« La formation a pour objectifs :
- de former les élèves à l'activité mathématique et scientifique par la mise en œuvre des démarches d'investigation et d'expérimentation initiées au collège ;
- d'entraîner à la lecture de l'information, à sa critique, à son traitement en privilégiant l'utilisation de l'outil informatique ;
- de développer les capacités de communication écrite et orale.
la démarche pédagogique
Privilégier une démarche d'investigation
Elle permet la construction de connaissances et de capacités à partir de situations problèmes motivantes et proches de la réalité pour conduire l'élève à :
- proposer et réaliser un protocole expérimental permettant de valider ces hypothèses ou de les infirmer (manipulations, mesures, calculs) ;
- choisir un mode de saisie et d'exploitation des données recueillies lors d'une expérimentation ;
- élaborer et utiliser un modèle théorique ;
- énoncer une propriété et en estimer les limites.
S'appuyer sur l'expérimentation
- Le travail expérimental en mathématiques s'appuie sur des calculs numériques, sur des représentations ou des figures. Il permet d'émettre des conjectures en utilisant les TIC.
- Le travail expérimental en sciences physiques et chimiques permet en particulier aux élèves d'utiliser des appareils de mesure et d'acquisition de données ;
Intégrer les TIC dans les apprentissages
- L'outil informatique (ordinateur et calculatrice) doit être utilisé pour développer des compétences en mathématiques et en sciences physiques et chimiques.
- L'objectif n'est pas de développer des compétences d'utilisation de logiciels, mais d'utiliser ces outils afin de favoriser la réflexion des élèves, l'expérimentation et l'émission de conjectures.
- L'utilisation d'un tableur, d'un grapheur, d'un logiciel de géométrie dynamique ou d'une calculatrice graphique facilite l'apprentissage des concepts et la résolution des problèmes.
- L'utilisation de l'expérimentation assistée par ordinateur est privilégiée dès que celle-ci facilite la manipulation envisagée et son exploitation (étude de phénomènes transitoires, mise en évidence des facteurs influents sur le phénomène observé, exploitation d'une série de mesures conduisant à une modélisation, etc.).
- Dans ce contexte, l'enseignement des mathématiques et des sciences physiques et chimiques participe à la maîtrise des technologies usuelles de l'information et de la communication. Il contribue ainsi à la validation du B2i. »
l'évaluation des élèves pour le bac professionnel
« L'un des exercices de l'épreuve de mathématiques en CCF ou contrôle ponctuel doit comporter une ou deux questions dont la résolution nécessite l'utilisation de logiciels ou de calculatrices par les candidats. La présentation de la résolution de ces questions se fait en présence de l'examinateur. Ce type de question permet d'évaluer les capacités à expérimenter, simuler, émettre des conjectures ou contrôler leur vraisemblance. »
vu et observé dans la discipline
les outils classiques
Pour l'élaboration des séances (documents de cours, projections à partir d'un poste prof), les matériels et les applications classiques sont bien entendu utilisés, ils peuvent être renforcés par des outils spécifiques à la discipline :
- Vidéoprojecteur, tableau blanc interactif
- Webcam afin d'enregistrer des vidéos d'expériences dont les images pourront être analysées
- Traitements de textes (MS Word, Open-LibreOffice Writer)
- Retouches d'images et outils de dessins vectoriels (Open-LibreOffice Draw) pour les schémas
- Outils d'édition et de diffusion de diaporamas (MS PowerPoint ou Open-LibreOffice Impress), de vidéos.
- Editeurs de cartes heuristiques (Freemind ou Freeplane)
les outils spécifiques aux disciplines
Certains outils sont plus particulièrement spécifiques aux mathématiques et au sciences et peuvent renforcer les outils classiques- Extensions Dmaths pour Open-LibreOffice, Cmaths pour MS Word ou Open-LibreOffice pour éditer des formules mathématiques ou des graphiques
- LaTeX permet de soigner la typographie des documents avec des notations mathématiques et scientifiques
- Tableurs, (MS Excel ou Open-LibreOffice Calc) et leurs module graphique et solveur
- Editeurs d'objets en 3D (Google Sketchup) : permet la création et la manipulation d'objets dans lesquels il est possible de mesurer les longueurs où les aires.
- Editeurs d'objets mathématiques interactifs et grapheurs (GeoGebra)
- Logiciels d'acquisition de données (Atelier Scientifique pour les lycées professionnels)
l'apport du réseau et d'Internet
La mise à disposition de dossiers de partage par le réseau informatique ou par l'ENT permet l'échange de fichiers entre les enseignants et les élèves. IACA offre la possibilité de distribuer des fichiers aux élèves, puis de les ramasser une fois qu'ils les ont modifiés. L'ENT permet aux élèves d'envoyer des devoirs aux enseignants.
Internet peut être aussi la source de documentation riche et variée pour illustrer les séances, mais aussi source d'activités d'apprentissage permettant de différencier la progression entre les élèves. Quelques exemples :
Internet peut être aussi la source de documentation riche et variée pour illustrer les séances, mais aussi source d'activités d'apprentissage permettant de différencier la progression entre les élèves. Quelques exemples :Sesamaths et ses espaces et logiciels en ligne ou non :
Maths-Sciences.fr : cours et exercices en maths et sciences
Les sites institutionnels tels que celui des maths-sciences de l'académie de Nantes offrent des espaces collaboratifs d'échange de documents pédagogiques.
LaboMEP : espace d'activités individualisées pour les élèves
MathenPoche ressources dédiées aux élèves,
CasenPoche (tableur),
InstrumenPoche (outils géométriques)
SACoche (suivi d'acquisition de Compétences)
Le site de Daniel Mentrard et ses fichiers GeoGebra pour les maths et les sciencesMathenPoche ressources dédiées aux élèves,
CasenPoche (tableur),
InstrumenPoche (outils géométriques)
SACoche (suivi d'acquisition de Compétences)
Maths-Sciences.fr : cours et exercices en maths et sciences
Les sites institutionnels tels que celui des maths-sciences de l'académie de Nantes offrent des espaces collaboratifs d'échange de documents pédagogiques.
l'apport de l'ENT
L'ENT offre de nouveaux modes de communication entre les élèves et les enseignants même lorsqu'ils ne sont pas en cours ou dans l'établissement :
Les élèves peuvent trouver à disposition des documents de cours, des liens vers des sites en rapport avec le cours à partir du cahier de textes ou d'un blog géré par leur enseignant. A noter la particularité de GeoGebra qui offre la possibilité d'exporter les fichiers de géométrie dynamique en format html intégrable dans les pages destinées à être publiées sur Internet.
Un forum peut être utilisé pour inciter les élèves à communiquer entre eux pour l'étude d'une problématique.
La messagerie de l'ENT peut être utilisée entre les élèves et l'enseignant.
Un forum peut être utilisé pour inciter les élèves à communiquer entre eux pour l'étude d'une problématique.
La messagerie de l'ENT peut être utilisée entre les élèves et l'enseignant.
des exemples d'usages
En salle multimédia ou en salle de maths-sciences équipée en postes informatiques, les élèves peuvent mener une démarche d'investigation et d'expérimentation en utilisant tous ces outils numériques qui leur permettent de manipuler des données, afin de conjecturer, trouver ou de vérifier les relations qui les unissent. Quelques exemples :
Dans le domaine scientifique, les élèves peuvent collecter des mesures en rafale en utilisant des systèmes d'acquisition de données qui peuvent mesurer simultanément plusieurs grandeurs physiques ou chimiques et en calculer d'autres (intensités, tensions, puissances, énergies, champs magnétiques, pressions, pH, abscisses, ordonnées, vitesses, accélérations, longueurs d'ondes, périodes, fréquences ...). Ces données peuvent être ensuite analysées sous forme de tableaux, de graphiques, de calculs directement dans le logiciel d'acquisition de données ou par importation dans un tableur ou un grapheur.
En géométrie, des logiciels de géométrie dynamique (GeoGebra) permettent aux élèves de créer des constructions respectant des propriétés géométriques, puis de les déformer tout en respectant ces propriétés. Les applications peuvent se retrouver en sciences, par exemple avec la géométrie vectorielle dans les domaines de la statique ou de l'électricité en régime sinusoïdal.
L'étude mathématique des fonctions peut se faire de manière très interactive. Avec GeoGebra, les élèves peuvent désormais tracer les représentations graphiques de fonctions en quelques secondes, là où il y a encore quelques années, des dizaines de minutes étaient nécessaires sur une feuille de papier millimétré. Il leur est ainsi possible de se déplacer et de zoomer dans la représentation graphique de la fonction, d'observer "en direct" la conséquence de la modification d'un paramètre de la fonction sur l'allure de la courbe et d'en comprendre les subtilités. La représentation dynamique de droite tangente à une représentation graphique d'une fonction permet de faciliter l'apprentissage de la notion de nombre dérivé.
Avec les tableurs et les grapheurs, les élèves ayant des difficultés avec le maniement et la résolution des équations peuvent procéder par tâtonnement pour approcher la solution d'un problème. Cette méthode permet de valoriser ces élèves en leur permettant d'obtenir une réponse approchée au problème, réponse pouvant ensuite être le point de départ d'une recherche plus rigoureuse de la méthode de résolution.
Le tableur est capable de simuler le hasard à la base des probabilités. Il est plus simple de remplir 1000 cellules d'un tableur que d'effectuer un lancer de 1000 dés...
En géométrie, des logiciels de géométrie dynamique (GeoGebra) permettent aux élèves de créer des constructions respectant des propriétés géométriques, puis de les déformer tout en respectant ces propriétés. Les applications peuvent se retrouver en sciences, par exemple avec la géométrie vectorielle dans les domaines de la statique ou de l'électricité en régime sinusoïdal.
Avec les tableurs et les grapheurs, les élèves ayant des difficultés avec le maniement et la résolution des équations peuvent procéder par tâtonnement pour approcher la solution d'un problème. Cette méthode permet de valoriser ces élèves en leur permettant d'obtenir une réponse approchée au problème, réponse pouvant ensuite être le point de départ d'une recherche plus rigoureuse de la méthode de résolution.
Le tableur est capable de simuler le hasard à la base des probabilités. Il est plus simple de remplir 1000 cellules d'un tableur que d'effectuer un lancer de 1000 dés...
L'utilisation des outils numériques en cours apporte un réel soutien à l'apprentissage des notions mathématiques et scientifiques. La maîtrise de ces outils développe chez les élèves curiosité et autonomie face à la compréhension ou la résolution d'une problématique. Cette approche contribuera-t-elle à rationnaliser l'usage addictif qu'ils en font par ailleurs ?
Pascal DERRÉ, IATICE maths-sciences
numérique et enseignement - Rectorat de l'Académie de Nantes